Índice Fisher

Definição do índice de preço Fisher

O Índice de Fisher é um índice de preços ao consumidor usado para medir o aumento nos preços de bens e serviços durante um período de tempo e é calculado como a média geométrica do Índice de Laspeyres e do Índice de Preços de Paasche.

Fórmula de índice de Fisher

Índice Fisher-Price = (LPI * PPI) ^ 0,5

Onde,

LPI = Índice de Preço de Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Índice de Preço de Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

Onde

  • Pn, t é o preço do item no enésimo período
  • Pn, 0 é o preço do item no período base
  • Qn, t é a quantidade do item no enésimo período
  • Qi, 0 é a quantidade do item no período base

Exemplos de índice Fisher-Price

Abaixo estão os exemplos de um índice de preços de pescador.

Você pode baixar este modelo de índice Fisher do Excel aqui - modelo de índice Fisher do Excel

Exemplo 1

Vamos encontrar o índice de preços Fisher para três itens cujo preço e quantidade vendida são dados para três anos. Para o ano corrente designado como Ano 0, os preços em dólares e a quantidade são dados da seguinte forma:

Primeiro, calcularemos o índice de preços de Fisher para o ano 0 usando o índice de preços de Laspeyres e o índice de preços de Paasche.

Índice de preços de Laspeyres para o ano 0 -

  • Para o Ano 0, o Índice de Preço de Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Índice de Preços Paasche -

  • Índice de preços Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 100

Índice de preços Fisher para o ano 0 -

  • Índice de Fisher (FPI) = (100 * 100) ^ 0,5
  • = 100

Da mesma forma, encontramos os índices para o Ano 1 e 2 conforme fornecidos.

Para o ano 1

Índice de Preços Laspeyres

  • LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 137,14

Índice de Preços Paasche

  • PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 125,94

Índice de Fisher (FPI)

  • FPI = (137,4 * 125,94) ^ 0,5
  • = 131,42

Para o ano 2

Índice de Preços Laspeyres

  • LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 148,57

Índice de Preços Paasche

  • PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
  • = 144

Índice Fisher

  • FPI = (148,57 * 144) ^ 0,5
  • = 146,27

Fornecemos uma representação tabular dos índices na tabela a seguir.

Exemplo # 2

Tomemos o caso de três combustíveis de uso comum: gasolina, diesel e querosene e calculemos os índices de preços para três anos.

O preço em dólares e as quantidades em litros são mostrados na tabela a seguir.

Podemos ver que o preço dos combustíveis aumentou no Ano 1 e diminuiu no Ano 2. Você notou que as quantidades também mostram uma tendência semelhante, o que não é surpreendente, pois sabemos que as empresas de exploração de petróleo e gás costumam reduzir a produção quando o preço de o petróleo bruto (a matéria-prima) cai?

A tabela que mostra os valores dos índices, neste caso, é fornecida a seguir e pode ser derivada exatamente da mesma maneira que mostrado no exemplo acima.

Vantagens do FPI

  • O FPI é freqüentemente chamado de índice real, pois corrige a tendência de alta do Índice de Preços de Laspeyres e a tendência de baixa do Índice de Preços de Paasche, tomando a média geométrica dos dois índices ponderados. Ele usa as quantidades do ano atual e do ano base como peso.
  • Embora não seja um índice muito utilizado devido à sua complexidade estrutural e ao número de variáveis ​​requeridas, tem uso muito difundido no meio acadêmico e na pesquisa.

Desvantagens do FPI

  • A única limitação do FPI é que ele é um pouco mais complexo do que os outros dois.
  • As quantidades dos anos futuros devem ser previstas, enquanto no caso do Índice de Preços de Laspeyres apenas os preços futuros devem ser apurados.

Conclusão

Embora o Índice de Fisher seja o melhor dos três índices, o Índice de Preços de Laspeyres é mais comumente usado para cálculos de inflação. Mas se pudermos fazer uma previsão precisa das quantidades futuras de um item, o índice de preço de Fisher fornece uma medida mais precisa.