Fórmula do Histograma

Histograma é um tipo de representação gráfica no Excel e existem vários métodos para fazer um, mas em vez de usar o conjunto de ferramentas de análise ou da tabela dinâmica, também podemos fazer um histograma a partir de fórmulas e as fórmulas usadas para fazer um histograma são FREQÜÊNCIA e Countifs fórmulas juntas.

O que é a fórmula do histograma?

A fórmula do histograma gira basicamente em torno da área das barras e é muito simples e é calculada pela soma do produto da densidade de frequência de cada intervalo de classe e a largura do intervalo de classe correspondente. A área da fórmula do histograma é matematicamente representada como,

Explicação da Fórmula do Histograma

A fórmula para o cálculo da área do histograma pode ser derivada usando as seguintes sete etapas simples:

Etapa 1 : Em primeiro lugar, deve-se decidir como o processo deve ser medido e quais dados devem ser coletados. Uma vez decidido, os dados são reunidos e apresentados em uma forma tabular, como uma planilha.

Etapa 2: agora, conte o número de pontos de dados coletados.

Passo 3 : Em seguida, determine o intervalo da amostra, que é a diferença entre os valores máximo e mínimo na amostra de dados.

Faixa = valor máximo - valor mínimo

Etapa 4: em seguida, determine o número de intervalos de aula que podem ser baseados em um dos dois métodos a seguir,

  1. Como regra geral, use 10 como o número de intervalos ou
  2. O número de intervalos pode ser calculado pela raiz quadrada do número de pontos de dados, que é então arredondado para o número inteiro mais próximo.

Número de intervalos = 

Etapa 5: agora, determine a largura da classe de intervalo dividindo o intervalo da amostra de dados pelo número de intervalos.

Largura da classe = intervalo / número de intervalos

Passo 6: Em seguida, desenvolva uma tabela ou planilha com as frequências para cada intervalo. Em seguida, deduza a densidade de frequência para cada intervalo dividindo a frequência pela largura de classe correspondente.

Etapa 7: Finalmente, a área para a equação do histograma é calculada somando o produto de toda a densidade de frequência e sua largura de classe correspondente.

Exemplos de fórmula de histograma (com modelo do Excel)

Vamos ver alguns exemplos simples a avançados para entender melhor o cálculo da equação do histograma.

Você pode baixar este modelo de fórmula de histograma aqui - Modelo de fórmula de histograma em Excel

Fórmula do histograma - Exemplo # 1

 Vamos considerar a tabela abaixo, que mostra os pesos das crianças em uma classe. 

A partir da tabela acima, o seguinte pode ser calculado

  • Largura da aula do primeiro intervalo = 35 - 30 = 5
  • Largura da aula do segundo intervalo = 45 - 35 = 10
  • Largura da aula do terceiro intervalo = 50 - 45 = 5
  • Largura da aula do quarto intervalo = 55 - 50 = 5
  • Largura da aula do quinto intervalo = 65 - 55 = 10

Novamente,

  • Densidade de frequência do primeiro intervalo = 2/5 = 0,4
  • Densidade de frequência do segundo intervalo = 7/10 = 0,7
  • Densidade de frequência do terceiro intervalo = 21/5 = 4,2
  • Densidade de frequência do quarto intervalo = 15/5 = 3,0
  • Densidade de frequência do quinto intervalo = 2/10 = 0,2

Para o cálculo da fórmula do histograma primeiro, precisaremos calcular a largura da classe e a densidade de frequência conforme mostrado acima.

Portanto,  Área do histograma = 0,4 * 5 + 0,7 * 10 + 4,2 * 5 + 3,0 * 5 + 0,2 * 10

Então, a área do histograma será -

  • Portanto, a área do histograma = 47 crianças

A representação gráfica de um peso de crianças é mostrada abaixo,

Relevância e usos

O conceito de equação de histograma é muito útil, pois é usado para representar um conjunto de dados. Embora um histograma seja bastante semelhante a um gráfico de barras, o uso final de um histograma é muito diferente daquele de um gráfico de barras. Um histograma é útil para exibir uma grande quantidade de dados de uma forma mais compreensível e fácil de visualizar. Um histograma captura a densidade de frequência de cada intervalo de classe. A mediana e a distribuição dos dados podem ser determinadas a partir de um histograma. Além disso, a distorção da distribuição pode ser determinada, como se as barras à esquerda ou à direita fossem mais altas do que indica que os dados estão distorcidos ou, caso contrário, os dados são simétricos.

Um histograma encontra sua aplicação principalmente no caso de exercícios de grande escala, como um censo nacional, que pode ser realizado a cada dez anos. Nesses casos, os dados são compilados e apresentados em um histograma para que possam ser facilmente estudados. Além disso, nos casos de pesquisas em que um histograma é criado para que qualquer pessoa que seja capaz de interpretar o histograma possa usar os dados posteriormente para estudos ou análises posteriores.