O que é duração modificada?
A duração modificada informa ao investidor quanto o preço do título mudará devido à mudança em seu rendimento. Como o mundo do título é mais complexo do que o mundo das ações, é importante para o investidor saber a duração modificada do título. Para simplesmente calcular a duração modificada do título, primeiro o investidor precisa calcular mais uma coisa que é a duração de Macauley. A fim de calcular a duração de Macauley, o investidor precisa descobrir qual é o momento do fluxo de caixa
Fórmula de duração modificada
Portanto, a fórmula para a duração modificada é simplesmente
Onde,
- Duração Macauley = A duração calcula o tempo médio ponderado antes que o título receba os fluxos de caixa do título. A duração modificada deve ser calculada primeiro, o investidor precisa calcular a duração Macauley do título
- YTM = Rendimento até o vencimento é simplesmente o retorno total que o investidor ganharia em um título quando o título fosse mantido até o vencimento
- N = número de períodos de cupom por ano
Cálculo da duração modificada com exemplos
Exemplo 1
Um pagamento anual de 2 anos de título de $ 5.000 tem uma duração Macaulay de 1,87 anos. O YTM do título é de 6,5%. Calcule a duração modificada do título.
Exemplo # 2
Um pagamento anual de 2 anos de título de $ 2.000 tem uma duração Macaulay de 2 anos. O YTM do título é de 5%. Calcule a duração modificada do título.
Exemplo # 3
Um pagamento anual de 4 anos de título de $ 12.000 tem uma duração Macaulay de 5,87 anos. O YTM do título é de 4,5%. Calcule a duração modificada do título.
Exemplo # 4
Um pagamento anual de 5 anos de título de $ 11.000 tem uma duração Macaulay de 1,5 anos. O YTM do título é de 7%. Calcule a duração modificada do título.
Vantagens
- A principal vantagem é que o investidor precisa saber a duração do título, pois a volatilidade do preço do título está diretamente relacionada aos preços dos títulos. Quanto maior for a duração do título, maior será a volatilidade do preço
- A duração de qualquer instrumento de investimento pode ajudar na gestão de melhores necessidades de investimento para o futuro, pois o investidor pode efetivamente planejar o curso futuro de seu investimento na duração
- É também uma medida do risco do título para a mudança e o rendimento no preço do título
- A duração média do fundo também é importante porque indica quão sensível o fundo será às mudanças nas taxas de juros do mercado
Desvantagens
- O cálculo da duração modificada é de natureza complexa por causa do cálculo da duração Macaulay e, em seguida, o usuário ou o investidor também precisa das entradas de rendimento e posse do cálculo da duração modificada
- Obter dados precisos e prevalecentes no mercado é difícil de conseguir, pois as flutuações de preços e os preços de mercado mudam a cada minuto, o que torna o cálculo incorreto e obsoleto
- A duração também não é uma medida completa do risco contido no preço do título e na duração do título, o investidor não pode apenas recorrer à medida de duração para produzir medidas de risco precisas
- A duração de Macaulay calcula a duração média ponderada do título, que nem sempre é uma boa medida do risco do título
Conclusão
Modificado e Macaulay, embora tenha limitações, é de fato um conceito muito útil, especialmente para os gestores de portfólio para medir a volatilidade do título e o risco associado a ele, portanto, pode servir como uma ferramenta muito útil quando o gestor está construindo uma carteira de títulos e gerenciar o risco associado a ele.
