EWMA

Definição de EWMA (Média Móvel Exponencialmente Ponderada)

A média móvel exponencialmente ponderada (EWMA) refere-se a uma média de dados que é usada para rastrear o movimento do portfólio, verificando os resultados e a produção, considerando os diferentes fatores e dando-lhes os pesos e, em seguida, rastreando os resultados para avaliar o desempenho e faça melhorias

O peso para um EWMA reduz de forma exponencial para cada período que vai mais longe no passado. Além disso, como o EWMA contém a média calculada anteriormente, o resultado da Média móvel exponencialmente ponderada será cumulativo. Por causa disso, todos os pontos de dados estarão contribuindo para o resultado, mas o fator de contribuição diminuirá conforme o próximo período EWMA é calculado.

Explicação

Esta fórmula EWMA mostra o valor da média móvel em um tempo t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Onde

  • EWMA (t) = média móvel no tempo t
  • a = grau de valor do parâmetro de mistura entre 0 e 1
  • x (t) = valor do sinal x no tempo t

Esta fórmula estabelece o valor da média móvel no tempo t. Aqui está um parâmetro que mostra a taxa em que os dados mais antigos entrarão em cálculo. O valor de a estará entre 0 e 1.

Se a = 1, significa que apenas os dados mais recentes foram usados ​​para medir o EWMA. Se a estiver próximo de 0, isso significa que mais peso é dado aos dados mais antigos e se a estiver perto de 1, significa que dados mais novos receberam mais peso.

Exemplos de EWMA

Abaixo estão os exemplos de média móvel exponencialmente ponderada

Você pode baixar este modelo EWMA Excel aqui - Modelo EWMA Excel

Exemplo 1

Vamos considerar 5 pontos de dados conforme a tabela abaixo:

E o parâmetro a = 30% ou 0,3

Então EWMA (1) = 40

EWMA para o tempo 2 é o seguinte

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Da mesma forma, calcule a média móvel exponencialmente ponderada para determinados momentos -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Exemplo # 2

Estamos tendo a temperatura de uma cidade em graus Celsius de domingo a sábado. Usando a = 10%, encontraremos a média móvel da temperatura para cada dia da semana.

Usando a = 10% , encontraremos uma média móvel exponencialmente ponderada para cada dia na tabela abaixo:

Abaixo está o gráfico que mostra uma comparação entre a temperatura real e EWMA:

Como podemos ver, a suavização é bastante forte usando = 10%. Da mesma forma, podemos resolver a média móvel exponencialmente ponderada para muitos tipos de séries temporais ou conjuntos de dados sequenciais.

Vantagens

  • Isso pode ser usado para encontrar a média usando todo um histórico de dados ou saída. Todos os outros gráficos tendem a tratar cada dado de maneira individual.
  • O usuário pode dar peso a cada ponto de dados de acordo com sua conveniência. Esta ponderação pode ser alterada para comparar várias médias.
  • O EWMA exibe os dados geometricamente. Por causa disso, os dados não são muito afetados quando ocorrem outliers.
  • Cada ponto de dados na média móvel exponencialmente ponderada representa uma média móvel de pontos.

Limitações

  • Isso só pode ser usado quando dados contínuos ao longo do período de tempo estão disponíveis.
  • Isso pode ser usado apenas quando queremos detectar uma pequena mudança no processo.
  • Este método pode ser usado para calcular a média. O monitoramento da variação requer que o usuário use alguma outra técnica.

Pontos importantes

  • Os dados para os quais queremos obter uma média móvel exponencialmente ponderada devem ser solicitados por tempo.
  • Isso é muito útil para reduzir o ruído em pontos de dados de série de tempo ruidosos, que podem ser chamados de suaves.
  • Cada saída recebe uma ponderação. Quanto mais recentes forem os dados, maior será o peso.
  • É muito bom para detectar mudanças menores, mas é mais lento para detectar mudanças grandes.
  • Pode ser usado quando o tamanho da amostra do subgrupo é maior que 1.
  • No mundo real, esse método pode ser usado em processos químicos e processos de contabilidade do dia a dia.
  • Também pode ser usado para mostrar as flutuações dos visitantes do site em dias da semana.

Conclusão

EWMA é uma ferramenta para detectar mudanças menores na média do processo com limite de tempo. Uma média móvel exponencialmente ponderada também é altamente estudada e usa um modelo para encontrar uma média móvel de dados. Também é muito útil para prever a base de eventos de dados anteriores. A média móvel exponencialmente ponderada é uma base assumida de que as observações são normalmente distribuídas. Ele está considerando dados anteriores com base em sua ponderação. Como os dados estão mais no passado, seu peso para o cálculo diminuirá exponencialmente.

Os usuários também podem dar peso aos dados anteriores para descobrir um conjunto diferente de pesos diferentes da base EWMA. Além disso, por causa dos dados exibidos geometricamente, os dados não são muito afetados por causa dos outliers, portanto, dados mais suavizados podem ser obtidos usando este método.