Ajustado R quadrado

O que é R ao quadrado ajustado?

O R Quadrado Ajustado refere-se à ferramenta estatística que ajuda os investidores a medir a extensão da variância da variável dependente que pode ser explicada com a variável independente e considera o impacto apenas das variáveis ​​independentes que têm impacto na variação da variável dependente.

Ajustado R Quadrado ou Modificado R ^ 2 determina a extensão da variância da variável dependente que pode ser explicada pela variável independente. A especialidade do R ^ 2 modificado é que não leva em consideração o impacto de todas as variáveis ​​independentes, mas apenas aquelas que afetam a variação da variável dependente. O valor do R ^ 2 modificado também pode ser negativo, embora não seja negativo na maioria das vezes.

Fórmula R quadrada ajustada

A fórmula para calcular o quadrado R ajustado da regressão é representada como abaixo,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Onde

• R ^ 2 = R quadrado ajustado da equação de regressão
• N = Número de observações na equação de regressão
• Xi = variável independente da equação de regressão
• X = média da variável independente da equação de regressão
• Yi = variável dependente da equação de regressão
• Y = Média da variável dependente da equação de regressão
• σx = desvio padrão da variável independente
• σy = Desvio padrão da variável dependente.

Observe

Para calculá-lo no Excel, é necessário fornecer as variáveis ​​yex no Excel e toda a saída junto com o R ^ 2 Ajustado é gerado pelo Excel. É um caso especial em que é difícil fornecer a saída em formato de texto, ao contrário de outras fórmulas.

Interpretação

R quadrado ajustado, determina a extensão da variância da variável dependente que pode ser explicada pela variável independente. Olhando para o valor de R ^ 2 ajustado, pode-se julgar se os dados na equação de regressão são um bom ajuste. Quanto maior o R ​​^ 2 ajustado, melhor a equação de regressão, pois implica que a variável independente escolhida para determinar a variável dependente é capaz de explicar a variação na variável dependente.

O valor do R ^ 2 modificado também pode ser negativo, embora não seja negativo na maioria das vezes. No caso de R ao quadrado ajustado, o valor do quadrado de R ajustado aumentará com a adição de uma variável independente apenas quando a variação da variável independente impactar a variação da variável dependente. Isso não é aplicável no caso de R ^ 2, aplicável apenas ao valor de R ^ 2 ajustado.

Exemplos

Você pode baixar este modelo de fórmula de R ao quadrado ajustado aqui - Modelo de fórmula de R ao quadrado ajustado

Exemplo 1

Vamos tentar entender o conceito de R ^ 2 ajustado com a ajuda de um exemplo. Vamos tentar descobrir qual a relação entre a distância percorrida pelo caminhoneiro e a idade do caminhoneiro. Alguém realmente faz a equação de regressão para validar se o que ele pensa sobre a relação entre duas variáveis ​​também é validado pela equação de regressão.

Neste exemplo específico, veremos qual variável é a variável dependente e qual é a variável independente. A variável dependente nesta equação de regressão é a distância percorrida pelo caminhoneiro e a variável independente é a idade do caminhoneiro. Executando uma regressão com as variáveis, obtivemos o quadrado R ajustado de 65%. O instantâneo abaixo mostra a saída da regressão para as variáveis. O conjunto de dados e as variáveis ​​são apresentados na folha de excel em anexo.

O valor de R ^ 2 ajustado de 65% para esta regressão implica que 65% da variação na variável dependente é explicada pela variável independente. O ideal é que o pesquisador procure o coeficiente de determinação mais próximo de 100%.

Exemplo # 2

Vamos tentar entender o conceito de quadrado R ajustado com a ajuda de outro exemplo. Vamos tentar descobrir qual é a relação entre a altura dos alunos de uma turma e a nota média desses alunos. Neste exemplo específico, veremos qual variável é a variável dependente e qual é a variável independente. A variável dependente nesta equação de regressão é o GPA dos alunos e a variável independente é a altura dos alunos.

Ao executar uma regressão com as variáveis, obtivemos o R ^ 2 ajustado como desprezível ou negativo. O instantâneo abaixo mostra a saída da regressão para as variáveis. O conjunto de dados e as variáveis ​​são apresentados na folha de excel em anexo.

O valor de R ^ 2 ajustado é desprezível para esta regressão, o que implica que a variação na variável dependente não é explicada pela variável independente. O ideal é que o pesquisador procure o coeficiente de determinação mais próximo de 100%.

Interpretação

O quadrado R ajustado é uma saída muito importante para descobrir se o conjunto de dados é adequado ou não. Alguém realmente faz uma equação de regressão para validar se o que ele pensa sobre a relação entre duas variáveis ​​também é validado pela equação de regressão. Quanto maior o valor, melhor é a equação de regressão, pois implica que a variável independente escolhida para determinar a variável dependente seja escolhida corretamente. O ideal é que o pesquisador procure o coeficiente de determinação mais próximo de 100%.