A fórmula de classificação de percentil é usada para fornecer o percentil de classificação de uma determinada lista, em cálculos normais sabemos que a fórmula é R = p / 100 (n + 1), no Excel usamos a função rank.eq com a função de contagem para calcular a classificação percentil de uma determinada lista.
Fórmula para calcular a classificação percentual
A classificação do percentil é a porcentagem de pontuações que devem ser iguais ou podem ser menores que um determinado valor ou pontuação dada. O percentil como a porcentagem também está dentro do intervalo de 0 a 100. Matematicamente, é representado como,
R = P / 100 (N + 1)
Onde,
- R é a classificação do percentil,
- P é o percentil,
- N é o número de itens.
Explicação
A fórmula que está sendo discutida aqui descreve quantas das pontuações ou observações ficam atrás de uma determinada classificação. Por exemplo, uma observação obtém o percentil 90, isso não significa que a pontuação da observação é 90% em 100, mas sim que a observação realizou pelo menos o que outras observações de 90% estão ou estão acima dessas observações. Portanto, a fórmula incorpora o número de observações nela e o multiplica pelo percentil e fornece a posição onde essa observação ficaria. Assim, depois que os dados são organizados do menor para o maior e a classificação é fornecida para cada observação, apenas podemos usar o número derivado da fórmula e concluir que a observação está no percentil solicitado.
Exemplos
Você pode baixar este modelo em Excel de fórmula de classificação de percentil aqui - Modelo em Excel de fórmula de classificação de percentilExemplo 1
Considere um conjunto de dados com os seguintes números: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. Você deve calcular o 25º percentil.
Solução:
Use os seguintes dados para o cálculo da classificação do percentil.
Portanto, o cálculo da classificação pode ser feito da seguinte forma-
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
A classificação será -
Classificação = 2,5ª classificação.
A classificação do percentil será -
Como a classificação é um número ímpar, podemos obter uma média do 2º e 3º termos, que é (111 + 112) / 2 = 111,5
Exemplo # 2
William, um conhecido médico de animais, está atualmente trabalhando na saúde de elefantes e está no processo de criação de medicamentos para tratar elefantes de uma doença comum de que sofrem. Mas, para isso, ele primeiro quer saber a porcentagem média de elefantes que ficam abaixo de 1185.
- Para isso, ele coletou uma amostra de 10 elefantes e seus pesos em kg são os seguintes:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Use a fórmula de classificação do percentil para encontrar o 75º percentil.
Solução:
Use os seguintes dados para o cálculo da classificação do percentil.
Portanto, o cálculo da classificação pode ser feito da seguinte forma-
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
A classificação será -
Classificação = 8,25 classificação.
A classificação do percentil será -
O 8º termo é 1177 e agora somando 0,25 * (1188 - 1177) que é 2,75 e o resultado é 1179,75
Classificação do percentil = 1179,75
Exemplo # 3
O instituto IIM deseja declarar seus resultados para cada aluno em termos relativos e eles tiveram a ideia de, em vez de fornecer porcentagens, eles desejam fornecer uma classificação relativa. Os dados são para os 25 alunos. Usando a fórmula de classificação do percentil, descubra qual será a classificação do 96º percentil?
Solução:
O número de observações aqui é 25 e nosso primeiro passo seria organizar os dados de acordo com a classificação.
Portanto, o cálculo da classificação pode ser feito da seguinte forma-
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
A classificação será -
Classificação = 24,96 classificação
A classificação do percentil será -
24º termo é 488 e agora somando 0,96 * (489 - 488) que é 0,96 e o resultado é 488,96
Exemplo # 4
Vamos agora determinar o valor por meio do modelo do Excel para o exemplo prático I.
Solução:
Use os seguintes dados para o cálculo da classificação do percentil.
Portanto, o cálculo da classificação do percentil pode ser feito da seguinte maneira-
A classificação do percentil será -
Classificação do percentil = 1179,75
Relevância e uso da fórmula de classificação de percentil
As classificações de percentis são muito úteis quando alguém deseja compreender rapidamente como uma pontuação específica se compara a outros valores ou observações ou pontuações em um determinado conjunto de dados ou em uma determinada distribuição de pontuações. Os percentis são usados principalmente no campo da estatística e no campo da educação, onde, em vez de fornecer porcentagens relevantes aos alunos, eles fornecem classificações relativas. E se alguém estiver interessado na classificação relativa, então a média, os valores reais ou a variância, que é o desvio padrão, não serão úteis. Assim, pode-se concluir que a classificação do percentil dá a imagem em relação a outras nem sempre um valor absoluto ou resposta absoluta que está em relação a outras observações e não em relação à média. Mais distante,alguns analistas financeiros usam este critério para selecionar as ações onde poderiam estar usando qualquer uma das principais métricas financeiras e escolhendo a ação que está no 90º percentil.
