Fórmula de Bond

O que é Bond Formula?

Fórmula do título refere-se à fórmula usada para calcular o valor justo do título em consideração e de acordo com a fórmula, o valor do título é calculado adicionando o valor presente de todos os pagamentos de cupom do título após o desconto pelo desconto apropriado a taxa e o valor presente do valor de face dos títulos, que é calculado mergulhando o valor de face do título pela soma de 1 mais a taxa de desconto ou o rendimento até o vencimento aumenta para o número poderoso de períodos.

Onde,

  • C n é o cupom do título
  • P n é o principal do vínculo
  • n é o número de períodos
  • N é o período de maturidade
  • r é a taxa de desconto ou rendimento até o vencimento

Cálculo passo a passo de um título

O cálculo do vínculo pode ser entendido nas seguintes etapas:

  • Passo 1 - Calcular os fluxos de caixa do cupom dependendo da frequência que pode ser mensal, anual, trimestral ou semestral.
  • Passo 2 - Desconto do cupom por rendimento relevante para taxa de vencimento
  • Etapa 3 - Obtenha o total de todos os cupons com desconto
  • Passo 4 - Calcule agora o valor descontado do valor de face do título que será pago no vencimento.
  • Etapa 5 - Adicione o valor obtido na etapa 3 e etapa 4, que será o valor do título.

Exemplos

Você pode baixar este modelo em Excel de fórmula de título aqui - Modelo em Excel de fórmula de título

Exemplo 1

Suponha que um título de valor nominal de $ 1.000 que pague um cupom de 6% ao ano e tenha vencimento em 8 anos. O rendimento atual até o vencimento no mercado está tendendo a 6,5%. Com base nas informações fornecidas, você deve fazer o cálculo do valor do título.

Solução

  • Os fluxos de caixa do título são cupons anuais que é de 1.000 x 6% até o período 8 e no período 8 haverá o retorno de 1.000 do principal.

Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título

Cálculo do fluxo de caixa para o ano 1

  • = 1000 * 6%
  • = 60,00

Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes.

O cálculo do valor do título é o seguinte,

= 60 / (1 + 6,50%) ^ 1 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 2 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 3 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 4 + 60 / (1+ 6,50%) ^ 5 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 6 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 7 + 60 / (1 + 6,50%) ^ 8

O valor do título será -

  • Valor do título = 969,56

Exemplo # 2

O FENNIE MAE é um dos títulos populares no mercado americano. Um dos títulos paga juros trimestrais de 3,5% e o valor de face é de $ 1.000. O vencimento do título é de 5 anos. O rendimento atual até o vencimento em vigor no mercado é de 5,32%. Com base nas informações acima, você deve fazer o cálculo do preço do título em pontos percentuais.

Solução

  • Os fluxos de caixa do título são Cupons Trimestrais na ordem de 1.000 x 3,5% / 4 até o período 20 (5 anos x 4) e no período 20 haverá o retorno de 1.000 do principal.
  • Agora vamos descontá-los no YTM que é 5,32% / 4 que deve ser 1,33%.

Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título

Cálculo do fluxo de caixa para o ano

  • = 0,88% * 1000
  • = 8,75

Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes

Taxa de desconto para o ano 1

  • = 1 / (1 + 1,33%) ^ 1
  • = 0,986875

Da mesma forma, podemos calcular a taxa de desconto para os anos restantes

Cálculo de fluxos de caixa descontados para o ano

  • = 8,75 * 0,986875
  • = 8,64

Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa descontados para os anos restantes

Cálculo de fluxos de caixa descontados

O valor do título será -

  • Valor do título = 920,56

Portanto, o valor do título será de 920,56 / 1000 que é 92,056%.

Exemplo # 3

Um dos títulos com vencimento em 3 anos está cotado a $ 1.019,78 e paga cupom semestral de 6,78%. O rendimento atual do mercado é de 5,85%. O Sr. X quer investir nesse título e quer saber se ele está subvalorizado?

Solução

  • Os fluxos de caixa do título são cupons trimestrais na ordem de 1.000 x 6,78% / 2 até o período 6 (3 anos x 2) e no período 6, haverá a devolução de principal 1.000.
  • Agora vamos descontá-los no YTM que é 5,85% / 2 que deve ser 2,93%

Use os dados fornecidos abaixo para o cálculo do valor do título

Cálculo do fluxo de caixa para o ano

Da mesma forma, podemos calcular os fluxos de caixa para os anos restantes.

O cálculo do valor do título é o seguinte,

= 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) ^ 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) ^ 6

O valor do título será -

  • Valor do título = 1025,25

Relevância e usos

O apreçamento ou avaliação do título deve ajudar o investidor a decidir se o investimento deve ser feito ou não. Esta fórmula de título descobre o valor presente de todos os fluxos de caixa durante a vida do título. Isso também ajudaria a julgar se é um investimento adequado ou não. Também é possível descobrir a taxa de retorno do título ao obter o preço do título por meio dessa equação de título.