Diferença entre juros simples e juros compostos

Os juros simples referem-se aos juros calculados sobre o montante do principal emprestado ou investido pela pessoa, enquanto os juros compostos referem-se aos juros calculados sobre o montante do principal emprestado ou investido pela pessoa juntamente com os juros acumulados do período anterior.

Os juros são as taxas pagas pelo mutuário ao credor pelo empréstimo do dinheiro. Por exemplo, os bancos cobram juros sobre os empréstimos tomados pelos clientes. As pessoas depositam dinheiro nos bancos para ganhar juros sobre o valor depositado. Taxas de juros mais altas são a oportunidade para os investidores obterem taxas de retorno mais altas.

Existem duas maneiras de calcular os juros com base no princípio: Juros compostos e simples.

O que é simples interesse?

Juros simples como o nome sugere são simples de calcular e entender. É o valor que o credor cobra do mutuário apenas o empréstimo principal.

A fórmula para calcular juros simples é:

Onde SI é simples interesse

P é Principal
R é a taxa
E T é o tempo para o qual o empréstimo é concedido

O valor devido no final do período é dado por

A = SI + P ou A = PRT / 100 + P

O que são juros compostos?

Os juros compostos são os juros ganhos sobre o valor principal, bem como os juros ganhos sobre os juros acumulados. Os juros compostos dependem da frequência da composição, ou seja, os juros podem ser compostos diariamente, mensalmente, trimestralmente, semestralmente ou anualmente, etc.

A fórmula para calcular o valor ganho quando o principal é composto é dada como:

Onde A é a quantidade,

P é o principal,
R é a taxa de juros
T é o tempo pelo qual o principal é devido

Assim, o Juro Composto é calculado = A - P = P (1 + r / 100) T - P

Pode ser igual ou superior aos juros simples, dependendo do tempo e da frequência de composição.

Infográficos de juros simples x juros compostos

Vamos ver as principais diferenças entre juros simples e juros compostos.

Exemplos de juros simples versus juros compostos

Exemplo 1

Considere uma pessoa XYZ que mantém $ 1000 em um banco por um período de 1 ano a uma taxa de juros de 5%. Calcular os juros simples e compostos (compostos anualmente)?

Juros simples = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 1/100
SI = $ 50

Juros compostos = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
CI = $ 50

Aqui, como os juros são compostos anualmente e a duração do depósito é 1, ambos os juros são iguais.

Exemplo # 2

Agora, consideremos o mesmo exemplo e mudemos a duração para 2 anos.

Juros simples = P * R * T / 100

SI = 1000 * 5 * 2/100
SI = $ 100

Juros compostos = P (1 + r / 100) T - P

CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
CI = 1102,5 - 1000 = $ 102,5

Assim, com a mudança na duração do depósito, os juros ganhos aumentaram em $ 2,5. Isso, $ 2,5 é basicamente o juro ganho sobre os juros acumulados no primeiro ano do depósito.

Principais diferenças

As principais diferenças são as seguintes -

Juros simples são juros apenas sobre o principal, enquanto os juros compostos são os juros ganhos sobre o principal e os juros subsequentes acumulados no período extra
O valor do principal permanece o mesmo em juros simples, enquanto o valor do principal muda conforme os juros são acumulados ao longo do tempo
Os juros simples não dependem da frequência do cálculo dos juros, enquanto os juros compostos dependem da frequência; os juros compostos são maiores quando a frequência aumenta.
Os juros compostos são sempre maiores ou iguais (somente se compostos anualmente e pelo prazo de 1 ano) aos juros simples.
Os juros simples têm menor retorno para o investidor do que os juros compostos.
A criação de riqueza é maior quando o principal é composto do que se forem usados juros simples.
O valor final após o fim do período em juros simples é dado por P (1 + RT / 100), enquanto o valor final em juros compostos é P (1 + r / 100) T
Os juros ganhos quando se trata de juros simples são calculados como P * R * T / 100, enquanto que quando os juros são compostos, os juros ganhos são P ((1 + r / 100) T - 1).

Tabela comparativa de juros simples vs. compostos

Base	Simples interesse	Juros compostos
Definição	Juros simples são ganhos apenas sobre o valor principal	É sobre o principal, bem como os juros acumulados ao longo do tempo
Quantidade de juros ganhos	A quantidade de juros auferida é pequena e leva a um menor crescimento da riqueza	O valor dos juros auferidos é maior e o crescimento da riqueza aumenta à medida que os juros são auferidos sobre os juros acumulados nos períodos anteriores
Retorna no principal	Menos retornos em comparação com os juros compostos	Retornos mais altos do que os juros simples devido à composição
Diretor	O diretor permanece o mesmo durante o mandato	O principal aumenta conforme os juros são compostos e adicionados ao principal original
Cálculo	É fácil calcular	É um pouco mais complexo em cálculo do que juros simples
Frequência da taxa de juros	Não depende da frequência de acúmulo de juros	Depende da frequência do cálculo de juros e o valor aumenta se a frequência aumentar
Fórmula	P * R * T / 100	P (1 + r / 100) T - P
Quantidade ganha após a duração	P * R * T / 100 + P	P (1 + r / 100) T