Fórmula para calcular o erro de amostragem
Fórmula de erro de amostragem refere-se à fórmula usada para calcular o erro estatístico que ocorre na situação em que a pessoa que realiza o teste não seleciona uma amostra que representa toda a população em consideração e de acordo com a fórmula o erro de amostragem é calculado dividindo o desvio padrão da população pela raiz quadrada do tamanho da amostra e, em seguida, multiplicando a resultante pelo valor do escore Z que é baseado no intervalo de confiança.
Erro de Amostragem = Z x (σ / √ n)
Onde,
- Z é o valor de pontuação Z com base no intervalo de confiança
- σ é o desvio padrão da população
- n é o tamanho da amostra
Cálculo passo a passo do erro de amostragem
- Etapa 1 : reuniu todo o conjunto de dados denominado população. Calcule as médias populacionais e o desvio padrão populacional.
- Passo 2 : Agora, é preciso determinar o tamanho da amostra e, além disso, o tamanho da amostra deve ser menor do que a população e não deve ser maior.
- Passo 3 : Determine o nível de confiança e, consequentemente, pode-se determinar o valor do escore Z de sua tabela.
- Passo 4 : Agora multiplique o escore Z pelo desvio padrão da população e divida o mesmo pela raiz quadrada do tamanho da amostra para chegar a uma margem de erro ou erro do tamanho da amostra.
Exemplos
Você pode baixar este modelo de fórmula de erro de amostragem aqui - modelo de fórmula de erro de amostragem em ExcelExemplo 1
Suponha que o desvio padrão da população seja 0,30 e o tamanho da amostra seja 100. Qual será o erro de amostragem no nível de confiança de 95%?
Solução
Aqui, temos o desvio padrão da população, bem como o tamanho da amostra, portanto, podemos usar a fórmula abaixo para calcular o mesmo.
Use os seguintes dados para o cálculo.
Portanto, o cálculo do erro de amostragem é o seguinte,
O erro de amostragem será -
Exemplo # 2
Gautam está cursando contabilidade e passou no vestibular. Ele agora se inscreveu para um nível intermediário e também se juntará a um contador sênior como estagiário. Ele estará trabalhando em uma auditoria das empresas de manufatura.
Uma das empresas que ele estava visitando pela primeira vez foi solicitada a verificar se as contas de todas as entradas de compras estavam razoavelmente disponíveis. O tamanho da amostra que ele escolheu foi de 50 e o desvio padrão da população para a mesma foi de 0,50.
Com base nas informações disponíveis, você deve calcular o erro de amostragem em intervalos de confiança de 95% e 99%.
Solução
Aqui, temos o desvio padrão da população, bem como o tamanho da amostra, portanto, podemos usar a fórmula abaixo para calcular o mesmo.
A pontuação Z para o nível de confiança de 95% será de 1,96 (disponível na tabela de pontuação Z)
Use os seguintes dados para o cálculo.
Portanto, o cálculo é o seguinte,
O erro de amostragem será -
A pontuação Z para o nível de confiança de 95% será 2,58 (disponível na tabela de pontuação Z)
Use os seguintes dados para o cálculo.
Portanto, o cálculo é o seguinte,
O erro de amostragem será -
Conforme o nível de confiança aumenta, o erro de amostragem também aumenta.
Exemplo # 3
Em uma escola, a sessão biométrica foi organizada de forma a verificar o estado de saúde dos alunos. A sessão foi iniciada com alunos da classe X standard. No total, são 30 alunos na divisão B. Entre eles, 12 alunos foram selecionados aleatoriamente para fazer checkup detalhado e descanso, foi feito um único teste básico. O relatório inferiu que a altura média dos alunos da divisão B é 154.
Solução
O desvio padrão da população foi de 9,39. Com base nas informações acima, você deve calcular o erro de amostragem para intervalos de confiança de 90% e 95%.
Aqui, temos o desvio padrão da população, bem como o tamanho da amostra, portanto, podemos usar a fórmula abaixo para calcular o mesmo.
A pontuação Z para o nível de confiança de 95% será de 1,96 (disponível na tabela de pontuação Z)
Use os seguintes dados para o cálculo.
Portanto, o cálculo do erro de amostragem é o seguinte,
O erro de amostragem será -
A pontuação Z para o nível de confiança de 90% será de 1,645 (disponível na tabela de pontuação Z)
Use os seguintes dados para o cálculo.
Portanto, o cálculo é o seguinte,
O erro de amostragem será -
À medida que o nível de confiança diminui, o erro de amostragem também diminui.
Relevância e usos
Isso é muito importante para entender este conceito, pois deve mostrar o quanto se pode esperar que os resultados da pesquisa representem, de fato, a visão real da população em geral. É preciso ter em mente que uma pesquisa é realizada usando uma população menor, chamada de tamanho da amostra (também conhecida como os respondentes da pesquisa) para representar uma população maior.
Pode ser visto como uma forma de calcular a eficácia da pesquisa. Quando a margem de amostragem for mais alta, deve representar que as consequências da pesquisa podem se desviar da representação real da população total. Por outro lado, um erro amostral ou margem de erro menor do que isso indica que as consequências estão agora mais próximas da verdadeira representação da população no total e que deverá construir um maior nível de confiança sobre a pesquisa que está sendo realizada.
