O que é o desvio de quartil?
O desvio do quartil é baseado na diferença entre o primeiro quartil e o terceiro quartil na distribuição de frequência e a diferença também é conhecida como intervalo interquartil, a diferença dividida por dois é conhecida como desvio do quartil ou intervalo sem interquartil.
Quando se pega a metade da diferença ou variância entre o 3º quartil e o 1º quartil de uma distribuição simples ou distribuição de frequência é o desvio do quartil.
Fórmula
Uma fórmula de Quartil Desvio (QD) é usada em estatísticas para medir a propagação ou em outras palavras, para medir a dispersão. Isso também pode ser chamado de intervalo seminterquartil.
QD = Q3 - Q1 / 2
- A fórmula inclui Q3 e Q1 no cálculo, que é 25% superior e 25% inferior, respectivamente, e quando a diferença é considerada entre os dois e quando esse número é reduzido pela metade, então dá medidas de espalhamento ou dispersão.
- Portanto, para calcular o desvio do quartil, você precisa primeiro descobrir Q1, a segunda etapa é encontrar Q3 e, em seguida, calcular a diferença de ambos e a etapa final é dividir por 2.
- Este é um dos melhores métodos de dispersão para dados abertos.
Exemplos
Você pode baixar este modelo Excel de fórmula de desvio de quartil aqui - Modelo Excel de fórmula de desvio de quartilExemplo 1
Considere um conjunto de dados com os seguintes números: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Você deve calcular o Desvio Quartil.
Solução:
Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente para encontrar Q3 e Q1 e evitar duplicatas.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 = 2,5 Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 = 7,5 termos
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
- Q1 é uma média de 2º que é 11 e adiciona o produto da diferença entre 3º e 4º e 0,5 que é (12-11) * 0,5 = 11,50.
- Q3 é o 7º termo e produto de 0,5 e a diferença entre o 8º e o 7º termo que é (18-16) * 0,5 e o resultado é 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio de quartil, temos (17-11,50) / 2
= 5,5 / 2
QD = 2,75.
Exemplo # 2
Harry ltd. é um fabricante de tecidos e está trabalhando em uma estrutura de recompensa. A gerência está em discussão para iniciar uma nova iniciativa, mas primeiro quer saber quanto está a propagação de sua produção.
A administração coletou seus dados de produção média diária dos últimos 10 dias por funcionário (em média).
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Use a fórmula de Desvio de Quartil para ajudar o gerenciamento a encontrar a dispersão.
Solução:
O número de observações aqui é 10 e nosso primeiro passo seria organizar os dados em ordem crescente.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (n + 1) º termo
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2.75º Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (n + 1) º termo
= ¾ (11)
Q3 = 8,25 Termo
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
- O segundo termo é 145 e agora adicionando a isso 0,75 * (150 - 145) que é 3,75 e o resultado é 148,75
- O 8º termo é 177 e agora somando 0,25 * (188 - 177) que é 2,75 e o resultado é 179,75
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (179,75-148,75) / 2
= 31/2
QD = 15,50.
Exemplo # 3
A academia internacional de Ryan quer analisar quantas marcas de pontuação de porcentagem de seus alunos estão espalhadas.
Os dados são para os 25 alunos.
Use a fórmula de desvio de quartil para descobrir a dispersão em marcas de%.
Solução:
O número de observações aqui é 25 e nosso primeiro passo seria organizar os dados em ordem crescente.
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = ¼ (n + 1) º termo
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
Q1 = 6,5º Termo
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = ¾ (n + 1) º termo
= ¾ (26)
Q3 = 19,50 termo
O cálculo do desvio quartil ou intervalo semi-interquartil pode ser feito da seguinte forma,
- O 6º termo é 154 e agora somando 0,50 * (156 - 154) que é 1 e o resultado é 155,00
- 19º termo é 177 e agora somando 0,50 * (177 - 177) que é 0 e o resultado é 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Exemplo # 4
Vamos agora determinar o valor por meio de um modelo do Excel para o exemplo prático I.
Solução:
Use os dados a seguir para o cálculo do desvio quartil.
O cálculo de Q1 pode ser feito da seguinte forma,
Q1 = 148,75
O cálculo do Q3 pode ser feito da seguinte forma,
Q3 = 179,75
O cálculo do desvio quartil pode ser feito da seguinte forma,
Usando a fórmula de desvio do quartil, temos (179,75-148,75) / 2
QD será -
QD = 15,50
Relevância e usos
Desvio de quartil, que também é conhecido como uma faixa seminterquartil Novamente, a diferença da variância entre o 3º e o 1º quartis é denominada intervalo interquartil. O intervalo interquartílico representa até que ponto as observações ou os valores do conjunto de dados fornecido estão espalhados a partir da média ou de sua média. O desvio quartil ou intervalo semi-interquartil é a maioria usada em um caso onde se quer aprender ou dizer um estudo sobre a dispersão das observações ou as amostras dos conjuntos de dados dados que se encontram no corpo principal ou médio da série dada.Este caso normalmente aconteceria em uma distribuição onde os dados ou as observações tendem a ficar intensamente no corpo principal ou no meio de um determinado conjunto de dados ou da série e a distribuição ou os valores não estão nos extremos e se eles estão, então eles não são muito significativos para o cálculo.
