O que é Decile?
Na estatística descritiva, o termo “decil” refere-se aos nove valores que dividem os dados da população em dez fragmentos iguais, de forma que cada fragmento seja representativo de 1/10 da população. Em outras palavras, cada decil sucessivo corresponde a um aumento de 10% pontos, de modo que o 1º decil ou D 1 tem 10% das observações abaixo dele, então o 2º decil ou D 2 tem 20% das observações abaixo dele e assim por diante adiante.
Fórmula Decil
Existem várias fórmulas em voga para calcular o decil, e este método é um dos mais simples em que cada decil é calculado adicionando um ao número de dados na população, depois divida a soma por 10 e, finalmente, multiplique o resultado pelo posição do decil, ou seja, 1 para D 1 , 2 para D 2 … 9 para D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10º dados
onde n = Número de dados na população ou amostra
i é o décimo décimo pode ser representado como,
- 1º decil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10º dados
- 2º decil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10º dados
e assim por diante..
Passos para calcular o decil
Passo 1: Em primeiro lugar, determine o número de dados ou variáveis na população ou amostra que é denotado por n.
Etapa 2: a seguir, classifique todos os dados ou variáveis da população em ordem crescente.
Etapa 3: Em seguida, com base no decil necessário, determine o valor adicionando um ao número de dados na população, divida a soma por 10 e, por fim, multiplique o resultado pela classificação do decil, conforme mostrado abaixo.
iº decil, D i fórmula = i * (n + 1) / 10º dados
Etapa 4: Finalmente, com base no valor do decil, calcule a variável correspondente entre os dados da população.
Exemplos (com modelo Excel)
Vamos supor que John recebeu um conjunto de pontos de dados não classificados. Ele foi solicitado a classificar o número e cortá-lo em 10 seções iguais. Então, ajude John a fazer a tarefa de classificar os 23 números aleatórios a seguir avaliados de 20 a 78 e apresentá-los como decis. Os números brutos são: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Dado,
- n = 23
Em primeiro lugar, classifique os 23 números aleatórios em ordem crescente, como abaixo,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Portanto, o cálculo pode ser feito da seguinte maneira-
Da mesma forma, podemos calcular cada decil como mostrado acima,
Agora, D 1 = 1 * (n + 1) / 10º dados = 1 * (23 + 1) / 10
= 2.4º dado, isto é, entre o dígito nº 2 e 3
que é = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Novamente, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10º dados
= 4,8º dado, isto é, entre o dígito no. 4 e 5
que é = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Novamente, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10º dados
= 7,2º dados, ou seja, entre o dígito no. 7 e 8
que é = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Novamente, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10º dados
= 9.6º dado, isto é, entre o dígito no. 9 e 10
que é = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Novamente, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10º dados
= 12º dados, ou seja, dígito no. 12
que é 45
Novamente, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10º dados
= 14,4º dado, isto é, entre o dígito no. 14 e 15
que é = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Novamente, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10º dados
= 16,8º dados, ou seja, entre o dígito no. 16 e 17
que é = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Novamente, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10º dados
= 19,2º dado, isto é, entre o dígito no. 19 e 20
que é = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Novamente, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10º dados
= 21.6º dado, ou seja, entre o dígito no 21 e 22
que é = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decil será -
Portanto, o valor é o seguinte -
D1 = 25,2
Relevância e usos
É muito importante entender o conceito de decil porque ele é amplamente utilizado no campo de gerenciamento de portfólio para avaliar o desempenho de um portfólio. A classificação ajuda a comparar o desempenho de um ativo com outros ativos semelhantes. O método do decil também é usado pelo governo para determinar a distribuição de renda ou o nível de igualdade de renda em uma nação. Este método de divisão de dados é usado como parte de muitos estudos estatísticos e acadêmicos nas áreas de economia e finanças.
Você pode baixar este modelo aqui - Decil Formula Excel Template
