Definição da relação custo-benefício
A relação custo-benefício indica a relação entre o custo e o benefício do projeto ou investimento para análise, como é mostrado pelo valor presente do benefício esperado dividido pelo valor presente do custo, o que ajuda a determinar a viabilidade e o valor que pode ser derivado do investimento ou projeto.
Fórmula
Fórmula de relação custo-benefício = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto- Se esse investimento ou projeto tiver um valor BCR maior do que 1, pode-se esperar que o projeto retorne ou entregue um VPL positivo, ou seja, valor presente líquido para a empresa ou empresa e seus investidores.
- Se o valor de BCR for menor que 1, pode-se esperar que o custo do projeto seja maior do que os retornos e, portanto, deve ser descartado.
Etapas para calcular a relação custo-benefício (BCR)
Para calcular a fórmula BCR, use as seguintes etapas:
- Etapa 1: Calcule o valor presente do benefício esperado do projeto. A fórmula para determinar o valor presente é:
- O montante para cada ano = entradas de caixa * fator PV
- Agregue os valores de todos os anos.
- Etapa 2: Calcule o valor presente dos custos. Se os custos forem incorridos antecipadamente, o custo incorrido será o valor presente dos custos, pois não há fator PV.
- Etapa 3: calcule a relação benefício-custo usando a fórmula:
- Fórmula BCR = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
- Passo 4: Em certos casos, temos que avaliar o investimento proposto com base na relação custo-benefício. As regras para selecionar o projeto são as seguintes:
- Se a relação custo-benefício for inferior a 1, você não deve prosseguir com o projeto proposto
- Se a relação custo-benefício for maior que 1, prossiga com o projeto proposto.
Exemplos
Você pode baixar este modelo em Excel de relação custo / benefício aqui - Modelo em Excel de relação custo / benefícioExemplo 1
EFG ltd está trabalhando na renovação de sua fábrica no próximo ano e eles esperam uma saída de $ 50.000 imediatamente e esperam os benefícios da mesma por $ 25.000 nos próximos 3 anos. A taxa de inflação que prevalece atualmente é de 3%. Você deve avaliar se a decisão de renovar será lucrativa usando um BCR.
Solução
Para fazer a análise de custo-benefício primeiro, precisamos trazer os custos e os benefícios no valor de hoje. Já que a saída de $ 50.000 é imediata e, portanto, permaneceria a mesma.
Agora, como os ganhos estão em valor futuro, precisamos descontá-los de volta usando uma taxa de desconto de 3%.
Portanto, a relação custo-benefício pode ser calculada usando a fórmula abaixo como,
A fórmula para calcular BCR = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
= 70715,28 /-50.000,00
BCR = 1,41
Como a relação custo-benefício é maior do que 1, a decisão de renovação parece ser benéfica.
Exemplo # 2
A Sunshine private limited recebeu recentemente um pedido no qual venderá 50 aparelhos de TV de 32 polegadas por $ 200 cada no primeiro ano do contrato, 100 aparelhos de ar condicionado de 1 tonelada cada por $ 320 cada no segundo ano do contrato e no terceiro ano eles vão vender 1.000 smartphones no valor de US $ 500 cada. Mas para cumprir esse requisito eles precisam aumentar a produção e, para isso, estão buscando o fluxo de caixa de $ 35.000 para contratar pessoas em contrato e tudo isso será depositado em uma conta separada criada especificamente para esse fim e não pode ser retirado para qualquer outro fim, mas a empresa receberá uma alíquota de 2% sobre o mesmo pelos próximos 3 anos, pois o mesmo será pago no final do 3º ano aos empregados contratados.
Além disso, o custo de produção que será incorrido no 1º ano será de R $ 6.500, no 2º ano será de 75% da receita bruta auferida e no último ano será de 83% da receita bruta conforme estimativa. Você deve calcular a relação benefício-custo e informar se o pedido vale a pena? Suponha que o custo do projeto seja de 9,83%.
Solução
Para fazer a análise de custo-benefício primeiro, precisamos trazer os custos e os benefícios no valor de hoje. Como aqui os custos também são incorridos em anos diferentes, precisamos descontá-los também.
Antes de descontar, precisamos calcular os fluxos de caixa totais para toda a vida do projeto.
Não há saída ou entrada de caixa nos 0 anos, pois a empresa está fazendo um depósito e, de fato, está ganhando juros sobre o mesmo à taxa de 3% e no último ano, a empresa fará o pagamento de $ 35.000 que foi incluído na saída de caixa.
Agora podemos descontar os fluxos de caixa em 9,83% e chegar ao benefício descontado e custo descontado conforme abaixo:
Portanto, a relação custo-benefício pode ser calculada usando a fórmula abaixo como,
Razão custo-benefício = VP do benefício esperado do projeto / VP do custo do projeto
= 414783,70 / -365478,43
Relação custo-benefício = 1,13
Como é maior do que 1, a mega ordem parece ser benéfica.
Exemplo # 3
O prefeito de uma cidade está avaliando dois projetos de transporte - Projeto A e Projeto B. Projeto A - O valor presente dos benefícios esperados do projeto é de $ 40.000.000. O valor presente dos custos é de $ 20.000.000. Projeto B - O valor presente do benefício esperado do projeto é de $ 60.000.000. O valor presente dos custos é de $ 20.000.000. Calcule a relação benefício-custo e avalie qual projeto deve ser realizado.
Solução
Projeto A
Use os dados a seguir para calcular a relação custo-benefício.
- = 4000000/2000000
Projeto B
Use os dados a seguir para calcular a relação custo-benefício.
- = 6000000/2000000
- BCR = 3
Uma vez que o BCR do Projeto B é maior, o Projeto B deve ser realizado.
Exemplo # 4
Uma empresa terá que incorrer em um custo de $ 1,00.000 se um novo maquinário for comprado. Isso levará aos seguintes lucros extras nos anos seguintes:
Supondo uma taxa de desconto de 3%, calcule uma relação custo-benefício do investimento proposto.
Solução:
Etapa 1: Calcular o fator de valor presente. Insira a fórmula = 1 / ((1 + 0,03)) ^ 1 na célula C9.
Etapa 2: insira a fórmula relevante nas células C10 e C11.
Etapa 3: insira a fórmula = B9 * C9 na célula D9.
Etapa 4 : arraste a fórmula da célula D9 até D11.
Etapa 5 : insira a fórmula = SUM (D9: D11) na célula D12
Etapa 6 : insira a fórmula = -D12 / B8 na célula D13.
Etapa 7: pressione Enter para obter o resultado
Vantagens
- A vantagem de usar a relação custo-benefício (BCR) é que ela ajuda a comparar vários projetos em um único período e ajuda a decidir mais rapidamente quais projetos devem ser preferidos e quais projetos devem ser rejeitados.
- Ele compara benefício e custo no mesmo nível que considera o valor do dinheiro no tempo antes de fornecer qualquer resultado com base em números absolutos, pois pode haver um cenário em que o projeto pareça lucrativo sem considerar o valor do tempo e quando consideramos o valor do tempo, o benefício - a relação de custo é inferior a 1.
Desvantagens
- A principal limitação do BCR é que, uma vez que reduz o projeto a um mero número, o fracasso ou sucesso do projetor de expansão ou de investimento etc. depende de várias variáveis e outros fatores e estes podem ser enfraquecidos por eventos que são imprevistos.
Pontos importantes
Os seguintes pontos devem ser observados antes de tomar uma decisão com base na relação custo-benefício.
- Simplesmente seguir uma regra de que sucesso significa acima de 1 e falha ou rejeição de decisão significaria BCR abaixo de 1 pode ser enganoso e levará a um desajuste com o projeto no qual um grande investimento é feito.
- Portanto, o BCR deve ser usado como uma ferramenta conjuntiva com diferentes tipos de análise como o uso de NPV, IRR, outros fatores qualitativos, para então tomar uma boa decisão.
Conclusão
Podemos concluir que se o investimento tiver um BCR maior que um, a proposta de investimento entregará um VPL positivo e por outro lado, deverá ter uma TIR que ficaria acima da taxa de desconto ou da taxa de custo do projeto que irá sugerir que o Valor Presente Líquido dos fluxos de caixa do investimento superará o Valor Presente Líquido dos fluxos de saída do investimento e o projeto pode ser considerado.
- Se a relação custo-benefício (BCR) for igual a um, a relação indicará que o VPL das entradas de investimento será igual às saídas de investimento.
- Por último, se o BCR do investimento não for superior a um, a saída do investimento deve superar os ingressos ou os benefícios e o projeto não deve ser levado em consideração.