Fórmula de taxa de retorno

Qual é a taxa de retorno?

A taxa de retorno é o retorno que um investidor espera de seu investimento e é basicamente calculada como uma porcentagem com um numerador dos retornos médios (ou lucros) de um investimento e o denominador do investimento relacionado ao mesmo.

Fórmula de taxa de retorno

A fórmula pode ser derivada como abaixo:

Taxa de retorno = retorno médio / investimento inicial

É um conceito muito dinâmico para entender o retorno do investimento; portanto, pode ser modificado e ajustado um pouco para calcular os retornos de várias vias.

  • Retorno médio: Retorno medido após inserir todos os custos durante o período de retenção, incluindo encargos administrativos, o prêmio pago (se houver), outras despesas operacionais, etc. Todos os retornos e custos devem estar relacionados apenas ao ativo em questão, caso contrário, ele pode divergir resultados precisos.
  • Investimento inicial: Investimento realizado inicialmente para compra do ativo no 0º período.

Exemplos

Você pode baixar este modelo de fórmula de taxa de retorno em Excel aqui - modelo de fórmula de taxa de retorno

Exemplo 1

Anna é proprietária de um caminhão de produção, investiu $ 700 na compra do caminhão, algum outro administrador inicial relacionado e despesas de seguro de $ 1.500 para manter o negócio funcionando, e agora tem uma despesa diária de $ 500. Vamos considerar hipoteticamente que seu lucro diário é de $ 550 (de preferência, será baseado nas vendas). Ao final de 6 meses, Anna retoma suas contas e calcula sua taxa de retorno. 

  • Investimento inicial total: $ 2.200
  • Despesas diárias: $ 500
  • Despesas totais por 6 meses: $ 3.000
  • Devoluções diárias: $ 550
  • Retornos totais por 6 meses: $ 3.300

Portanto, temos os seguintes dados para o cálculo da Taxa de Retorno:

Taxa de retorno = ((Retornos totais - Despesas totais) / Investimento inicial total) * 100

= ($ 3.300 - $ 3.000) / $ 2.200 X 100

Portanto, a Taxa de Retorno será:

Exemplo # 2

Joe investiu igualmente em 2 títulos A e B. Ele deseja determinar qual título promete retornos mais elevados após 2 anos. Da mesma forma, ele deseja decidir se deve manter o outro título ou liquidar tal posição.

Vamos primeiro descobrir os retornos de cada título ao final de 1 ano.

O retorno calculado para juros compostos é o seguinte:

Abaixo estão as estatísticas relacionadas ao seu investimento:

Segurança A :

Investimento: $ 10.000

Taxa de juros: 5% pagos anualmente, base composta

Prazo até o vencimento: 10 anos

A = PX [1 + R / n] ^ (nT)

Onde:

  • A = valor (ou retorno) após um determinado período de cálculo
  • P = Principal
  • R = Taxa de juros
  • n = frequência de pagamento de juros
  • T = período de cálculo

Portanto, o cálculo da Taxa de Retorno para o Título A (A1) será o seguinte -

A = PX [1 + R / n] ^ (nT)

Portanto, retorno após 2 anos para o título A (A 1 ) = $ 10.000 X [(1 + 0,05) ^ 2]

Portanto, o Retorno após 2 anos para a Segurança A (A 1 ) será:

Retorne após 2 anos para o título A (A1) = $ 11.025 .

Segurança B :

Investimento: $ 10.000

Taxa de juros: 5% pagos semestralmente, base composta

Prazo até o vencimento: 10 anos

Portanto, cálculo de retorno após 2 anos para segurança B (A 2 ) = $ 10.000 X [(1 + 0,05 / 2) ^ 4]

Portanto, Retorno após 2 anos para o título B (A2) = $ 11.038,13

Análise:

É determinado que, embora os retornos sejam semelhantes, a Segurança B dá um pequeno retorno. No entanto, não é necessário liquidar completamente a outra posição, já que a diferença entre os dois retornos é mínima, já que Joe não é prejudicado por segurar o Título A.

Exemplo # 3

Joe deseja calcular o retorno após o 10º ano e avaliar seu investimento.

Com base nos retornos calculados a partir da fórmula de juros compostos, podemos calcular para 10 anos conforme abaixo:

Portanto, o cálculo da taxa de retorno para o título A (A1) por 10 anos será o seguinte -

A = PX [1 + R / n] ^ (nT)

Portanto, cálculo de retorno por 10 anos para o título A (A 1 ) = $ 10.000 X [(1+ 0,05) ^ 10]

Portanto, o retorno de 10 anos para o título A (A 1 ) por 10 anos será:

Retorne por 10 anos para o título A (A 1 ) =   $ 16.288,95.

Portanto, retorno após 10 anos para segurança B (A 2 ) = $ 10.000 X [(1 + 0,05 / 2) ^ 20]

Retorno após 10 anos para Segurança B (A2) =  $ 16.386,16

Relevância e Uso

  • Todo investidor está exposto a riscos e retornos. Os retornos oferecidos por uma avenida podem ou não ser os retornos reais ao longo de um período de tempo sobre o risco do ativo nos mercados. Portanto, é extremamente importante compreender a taxa real de retorno do investimento.
  • Ajuda nas decisões de orçamento de capital. Ajuda a identificar se o investimento em um projeto específico é benéfico durante um período de tempo e a escolher entre as opções, comparando e identificando o melhor empreendimento.
  • Sugere as tendências predominantes no mercado e às vezes pode até sugerir visões futurísticas.
  • Uma taxa de retorno é um cálculo simples de investimento sugestivo para ganhos específicos. É possível fazer ajustes em suas entradas e tentar entender a quantia a investir para obter retornos específicos.
  • É usado para comparar diferentes investimentos e compreender o histórico de tais investimentos ou benefícios dos mesmos.
  • Fornece a situação financeira do respectivo indivíduo ou empresa como um todo.

Conclusão

A taxa de retorno constitui uma terminologia central para todas as análises relacionadas a investimentos e seus retornos. Ajuda de várias maneiras, como vimos acima, porém apenas quando calculado da maneira certa. Embora pareça uma fórmula simples, ela fornece resultados que são necessários para a tomada de algumas decisões importantes - seja em finanças ou outras decisões relacionadas a retornos. Portanto, é muito importante chegar a um cálculo preciso, pois ele forma a base de todos os investimentos, planejamentos futuros e outras decisões econômicas.