Fórmula Trimestral de Composição

O que é composição trimestral?

A composição trimestral pode ser considerada como o valor dos juros ganhos trimestralmente em uma conta ou um investimento em que os juros ganhos também serão reinvestidos. e é útil no cálculo da receita de depósito fixo, já que a maioria dos bancos oferece receita de juros sobre os depósitos que são compostos trimestralmente. Além disso, também pode ser usado para calcular qualquer receita de outros produtos financeiros ou instrumentos do mercado monetário que ofereçam receita trimestral.

Fórmula de composição trimestral

C q = P [(1 + r) 4 * n - 1]

Onde,

  • C q é o juro composto trimestral
  • P seria o valor principal
  • r é a taxa de juros composta trimestral
  • n é o número de períodos

A fórmula para composição trimestral é um subconjunto da fórmula de composição. Aqui, o valor principal, o número de períodos e a taxa de juros seriam necessários. A única modificação é que a taxa de juros seria elevada para n * 4, o que é estático, pois devemos calcular os juros trimestralmente. Portanto, ele compõe os juros trimestralmente e a receita cresce a cada trimestre que é o que essa fórmula está tentando explicar e obter esses resultados.

Exemplos

Você pode baixar este modelo Excel de fórmula trimestral de composição aqui - Modelo Excel de fórmula trimestral de composição

Exemplo 1

O Sr. Kamal depositou $ 50.000 no banco KJK por um período de 4 anos e o banco paga 5% como taxa de juros composta trimestralmente. Você deve calcular os juros compostos trimestrais.

Solução

Recebemos todas as variáveis ​​necessárias;

Portanto, o cálculo dos juros compostos trimestrais será -

  • C q = P [(1 + r) 4 * n - 1]
  • = 50.000 [(1 + 5% / 4) 4 * 4 - 1]
  • = 50.000 [(1,0125) 16 - 1]

  • = 10.994,48

Exemplo # 2

O banco cooperativo BCC tem dois esquemas para os quais eles estão avaliando as projeções de qual seria o mais preferido por seus clientes. Os detalhes de ambos os esquemas são fornecidos a seguir, conforme coletados pelo departamento financeiro.

O montante inicial depositado inclui um prêmio de 11.000 para o esquema 1 que não deve ser investido e para o esquema II há um prêmio de 25.000 que não deve ser investido. O seguro de vida cobre o benefício de 1.000.000, enquanto o plano médico cobre o benefício de 700.000.

Você deve avaliar os benefícios do esquema.

Solução

Aqui, precisamos comparar os benefícios do plano e, primeiro, devemos calcular os juros compostos trimestrais.

O montante inicial que seria investido seria de 200.000 menos 11.000 que é 189.000 para o esquema I e para o esquema II seria 400.000 menos 25.000 que é 375.000.

Use os seguintes dados para o cálculo de juros compostos trimestrais

Esquema I

  • C q = P [(1 + r) n * 4 - 1]
  • = 189.000 [(1+ (8,50% / 4)) (6 * 4) - 1]
  • = 189.000 [(1,02125) 24 - 1]

  • = 1,24.062,81

Esquema II

  • C q = P [(1 + r) n * 4 - 1]
  • = 375.000 [(1+ (8,25% / 4) (7 * 4) - 1]
  • = 375.000 [(1.020625) 28 - 1]

  • = 2,89.178,67

É difícil tomar uma decisão aqui, pois não estamos comparando maçãs com maçãs, pois um esquema é por 6 anos e outro é por 7 anos e mais, se passarmos pelos benefícios da apólice, o cliente pode escolher o esquema I como menor investimento e cobertura de apólice de 1.000.000.

Exemplo # 3

A corporação SMC Municipal lançou novos produtos para captar dinheiro do mercado. O dinheiro deve ser investido em duas fases. Na fase I, 50% serão investidos e o restante será investido após 5 anos. Para os primeiros 5 anos, a taxa de juro a pagar é de 8% e para os próximos 5 anos será de 7,5%. Estes serão pagos trimestralmente. O Sr. W investiu 500.000 no período inicial. Você é obrigado a calcular o rendimento ganho sobre o investimento para o Sr. W .

Solução

Todos os detalhes são fornecidos aqui, e podemos usar a fórmula abaixo para calcular a receita que será obtida investindo 10.000 por mês por 12 anos a uma taxa de 11,50% composta mensalmente.

Use os seguintes dados para o cálculo de juros compostos trimestrais

Fase I

  • C q = P [(1 + r) n * 4 - 1]
  •   = 250.000 [(1+ (8,00% / 4) (4 * 5) - 1]
  • = 250.000 [(1,02) 20 - 1]

= 1,21.486,85

Fase II

  • C q = P [(1 + r) n * 4 - 1]
  • = 250.000 [(1+ (7,50% / 4) (4 * 5) - 1]
  • = 250.000 [(1.01875) 20 - 1]

= 1.122.487,0

Renda total 

Portanto, a receita total auferida pelo Sr. W em seu investimento será de 1.221.486,85 + 1.12.487,01, que será de 2.33974.

Relevância e usos

A composição pode ser mensal, trimestral, semestral e anual e a maioria dos produtos financeiros que também incluem contas de poupança baseiam-se principalmente em uma base trimestral ou semestral. A composição faz o dinheiro crescer muito mais rápido do que os juros que são ganhos por meio de juros simples.