Fórmula de Retorno de Portfólio

Fórmula para calcular o retorno do portfólio total

A fórmula de retorno da carteira é usada para calcular o retorno da carteira total que consiste nos diferentes ativos individuais, onde, de acordo com a fórmula, o retorno da carteira é calculado calculando o retorno sobre o investimento obtido no ativo individual multiplicado pela respectiva classe de peso na carteira total somando todos os resultantes juntos.

O retorno do portfólio pode ser definido como a soma do produto dos retornos do investimento obtidos no ativo individual com a classe de peso desse ativo individual em todo o portfólio. Ele representa um retorno sobre o portfólio e não apenas sobre um ativo individual.

O retorno esperado pode ser calculado com um produto de resultados potenciais (ou seja, retornos representados por r abaixo) pelos pesos de cada ativo na carteira (ou seja, representado por w) e, em seguida, calculando a soma desses resultados.

R _p = ∑n _{i = 1} w _i r _i

Onde ∑n _{i = 1} w _i = 1

• w é o peso de cada ativo
• r é o retorno de um ativo

Cálculo do retorno da carteira (passo a passo)

O cálculo do retorno da carteira é bastante simples, mas requer pouca atenção.

• Passo 1: Obtenha o retorno do ativo individual no qual os fundos foram investidos. Por exemplo, se um investidor investiu em ações, então é necessário calcular todo o retorno que é o retorno total, incluindo os fluxos de caixa intermediários que, no caso de ações, seria um dividendo.
• Etapa 2: Calcule os pesos do ativo individual no qual os fundos são investidos. Isso pode ser feito dividindo o valor investido desse ativo pelo fundo total investido.
• Etapa 3: pegue o produto do retorno que é calculado na etapa 1 com o peso que é calculado na etapa 2.
• Etapa 4: A terceira etapa será repetida até que os cálculos de todos os ativos sejam concluídos. Então, finalmente, precisamos somar o produto de todos os retornos de ativos individuais por sua classe de peso, que deve ser o retorno da carteira.

Exemplos

Você pode baixar este modelo em Excel de fórmula de retorno de portfólio aqui - Modelo em Excel de fórmula de retorno de portfólio

Exemplo 1

Considere a ABC ltd, uma empresa de gestão de ativos que investiu em 2 ativos diferentes junto com o retorno obtido no ano passado. Você deve obter um retorno de portfólio.

Solução:

Recebemos o retorno do ativo individual e junto com o valor do investimento, portanto, primeiro vamos descobrir os pesos a seguir,

• Peso (classe de ativo 1) = 1.00.000,00 / 1,50.000,00 = 0,67

Da mesma forma, calculamos o peso da Classe de Ativo 2

• Peso (classe de ativo 1) = 50.000,00 / 1,50.000,00 = 0,33

Agora, para o cálculo do retorno do portfólio, precisamos multiplicar os pesos pelo retorno do ativo e então somar esses retornos.

• W _i R _i (classe de ativo 1) = 0,67 * 10% = 6,67%

da mesma forma, calculamos W _i R _i para a classe de ativos 2

• W _i R _i (classe de ativo 2) = 0,33 * 11%
• = 3,67%

O cálculo do retorno do portfólio é o seguinte,

Retorno de portfólio

O retorno do portfólio será de 10,33%

Exemplo # 2

O JP Morgan perseguir uma das maiores firmas de banco de investimento fez vários investimentos em várias classes de ativos. O Sr. Dimon, o presidente da empresa, está interessado em saber os retornos sobre o investimento geral feito pela empresa. Você deve calcular o Retorno da Carteira.

Solução:

Estamos aqui apenas com o último valor de mercado e não há retornos dados diretamente. Portanto, primeiro, precisamos calcular o retorno sobre os ativos individuais.

Precisamos subtrair o valor do investimento do valor de mercado para chegar ao retorno excedente e, em seguida, dividir o mesmo pelo valor do investimento produzirá nossos retornos sobre o ativo individual.

Nota: Para cálculos detalhados, consulte o modelo do Excel.

Agora temos o retorno do ativo individual e junto com o valor do investimento e agora vamos descobrir os pesos usando o valor do investimento e não o valor de mercado da seguinte forma,

Peso das ações = 300000000/335600000 = 0,3966

Da mesma forma, calculamos o peso de todos os outros detalhes.

Agora, para o cálculo do retorno do portfólio, precisamos multiplicar os pesos pelo retorno do ativo e então somar esses retornos.

O cálculo do retorno do portfólio é o seguinte,

Retorno de portfólio

Portanto, o retorno do portfólio obtido pelo JP Morgan é de 21,57%

Exemplo # 3

Gautam é uma pessoa física que recentemente começou a investir no mercado. Ele investiu em ações da XYZ por 100.000 e já faz um ano e desde então ele recebeu um dividendo de 5.000 e o valor de mercado atual das ações da XYZ está sendo negociado a um prêmio de 10%. Além disso, ele investiu em um depósito fixo de 20.000 e o Banco oferece um retorno de 7% sobre ele. E, por último, ele investiu em terras em sua cidade natal por 500.000 e o valor de mercado atual é de 700.000. Ele o abordou para calcular o retorno do portfólio.

Solução:

Estamos aqui apenas com o último valor de mercado e não há retornos dados diretamente. Portanto, primeiro, precisamos calcular o retorno sobre os ativos individuais.

Precisamos subtrair o valor do investimento do valor de mercado para chegar ao retorno excedente e, em seguida, dividir o mesmo pelo valor do investimento produzirá nossos retornos sobre o ativo individual.

Nota: Para cálculo de detalhes, consulte o modelo do Excel.

Agora temos o retorno do ativo individual e junto com o valor do investimento e agora vamos descobrir os pesos usando o valor do investimento e não o valor de mercado.

• Peso (Estoque XYZ) = 1.00.000 / 6.20.000 = 0,1613

Da mesma forma, calculamos o peso para outros detalhes também.

Agora, para o cálculo do retorno do portfólio, precisamos multiplicar os pesos pelo retorno do ativo e então somar esses retornos.

(Estoque XYZ) W _i R _i = 0,15 * 0,1613 = 2,42%

Da mesma forma, calculamos W _i R _i para outro particular também.

O cálculo do retorno do portfólio é o seguinte,

Retorno de portfólio

Portanto, o retorno do portfólio obtido pelo Sr. Gautam é de 35,00%

Relevância e Uso

É fundamental entender o conceito de fórmula de retorno esperado da carteira, pois a mesma será utilizada por esses investidores para que possam antecipar o ganho ou a perda que pode ocorrer com os recursos por eles investidos. Com base nessa fórmula de retorno esperado, um investidor pode tomar a decisão de investir em um ativo, dados seus retornos prováveis.

Além disso, um investidor também poderá decidir sobre o peso do ativo em uma carteira, ou seja, que proporção dos fundos deve ser investida e, em seguida, fazer a mudança necessária.

Além disso, um investidor pode usar a fórmula de retorno esperado para classificar o ativo individual e, posteriormente, pode investir os fundos de acordo com a classificação e, finalmente, incluí-los em sua carteira. Em outras palavras, ele aumentaria o peso daquela classe de ativos cujo retorno esperado é maior.