Fórmula de relação de informação

Qual é a fórmula de relação de informação?

“Rácio de informação” (IR) refere-se à medida da estratégia de sucesso de um gestor de investimento ativo, que é derivada da comparação dos retornos excedentes gerados pela carteira de investimento com a volatilidade desses retornos excedentes.

A fórmula para o rácio de informação é derivada dividindo a taxa de retorno excedente da carteira e acima da taxa de retorno de referência pelo desvio padrão do retorno de excesso em relação à mesma taxa de retorno de referência.

Matematicamente, a fórmula de proporção de informações é representada como abaixo,

Onde,

• R _p = Taxa de retorno da carteira de investimentos
• R _b = Taxa de retorno de referência
• Erro de rastreamento = desvio padrão do excesso de retorno em relação à taxa de retorno de referência

Caso esse índice tenha sido calculado com base nos retornos diários, ele pode ser anualizado multiplicando-se o índice pela raiz quadrada de 252, ou seja, o número de dias de negociação em um ano.

Explicação da fórmula de relação de informação

A fórmula para o cálculo do índice de informação pode ser obtida usando as seguintes etapas:

Passo 1: Em primeiro lugar, reúna o retorno diário de uma carteira de investimento particular ao longo de um período significativo de tempo, que pode ser mensal, anual, etc. O retorno é calculado com base no valor patrimonial líquido da carteira no início do período e no final do período. Em seguida, é determinada a média de todos os retornos diários, que é denotada como R _p .

Passo 2: Agora, determine o retorno diário do índice de referência reunido para calcular a taxa de retorno de referência, denotada por R _b . O S&P 500 é um exemplo desse índice de referência.

Etapa 3: Agora, a taxa de retorno excedente da carteira de investimentos é calculada deduzindo a taxa de retorno de referência (etapa 2) da taxa de retorno da carteira de investimentos (etapa 1) conforme mostrado abaixo.

Excesso de taxa de retorno = R _p - R _b

Passo 4: Agora, determine o tracking error que é o desvio padrão do excesso, calcule o retorno da carteira.

Passo 5: Por fim, o cálculo do índice de informação é feito dividindo-se a taxa de retorno excedente da carteira de investimentos (passo 3) pelo desvio padrão do retorno excedente (passo 4).

Etapa 6: Além disso, essa proporção pode ser anualizada multiplicando a proporção acima pela raiz quadrada de 252, como mostrado acima.

Exemplos de fórmula de relação de informação (com modelo Excel)

Vamos ver alguns exemplos simples a avançados de Fórmula de Razão de Informação para entendê-la melhor.

Você pode baixar este modelo em Excel de fórmula de índice de informação aqui - Modelo em Excel de fórmula de índice de informação

Exemplo 1

Tomemos um exemplo de uma carteira de investimentos com uma taxa de retorno de 12% enquanto a taxa de retorno de referência é de 5%. O tracking error do retorno da carteira é de 6%.

Vamos usar as informações fornecidas abaixo para o cálculo da Fórmula do Índice de Informação.

Portanto, o cálculo do índice de informação será o seguinte,

• Fórmula IR = (12% - 5%) / 6%

IR será -

• IR = 116,7%

Isso significa que a carteira de investimentos gera um retorno ajustado ao risco de 116,7% para cada unidade de risco adicional em relação ao índice de referência.

Exemplo # 2

Tomemos um exemplo de duas carteiras de investimento P e S com a taxa de retorno de 13% e 19%, enquanto durante o mesmo período a taxa de retorno de referência é de 6%. Por outro lado, o erro de rastreamento para a carteira P e S é de 5% e 14%. Determine qual portfólio é o melhor investimento dado o risco associado.

A seguir estão os dados usados ​​para o cálculo do Índice de Informação para a Carteira P e S.

Para Portfólio P

O cálculo do Índice de Informação para a Carteira P é o seguinte,

• IR _P = (13% - 6%) / 5%

RI para a carteira P será -

• IR _P  = 140,0%

Para Portfólio S

O cálculo do Índice de Informação para a Carteira S é o seguinte,

• IR _S  = (19% - 6%) / 14%

RI para a carteira S será -

• IR  _S  = 92,9%

A partir do exemplo acima, pode-se ver que, embora a carteira S tenha um retorno maior em comparação com a carteira P, a carteira P é uma carteira de investimento melhor porque oferece maior retorno ajustado ao risco indicado pelo índice de 140,0% em comparação com 92,9% de portfólio S.

Calculadora de fórmula da relação de informação

Você pode usar a seguinte calculadora.

Relevância e usos

Na perspectiva de um investidor, é importante entender o conceito de índice de informação, pois ele é utilizado como métrica de desempenho pelos gestores de fundos. Além disso, o índice também é utilizado para comparar as habilidades e habilidades dos gestores de fundos que lidam com estratégias de investimento. O índice lança luz sobre a capacidade do gestor do fundo de gerar retornos excedentes sustentáveis ​​ou retornos anormalmente altos durante um período de tempo. Dessa forma, um valor mais alto desse índice indica o melhor desempenho ajustado ao risco da carteira de investimentos.

A maioria dos investidores usa esse índice ao tomar decisões relativas a investimentos em fundos negociados em bolsa ou fundos mútuos com base em seu apetite de risco. Embora possa ser argumentado que o desempenho passado pode não ser o indicador correto dos lucros futuros, o índice de informação ainda encontra seu uso na determinação do desempenho da carteira vis-à-vis o fundo de índice de referência.