O que é a Security Market Line (SML)?
A linha de mercado de títulos (SML) é a representação gráfica do Capital Asset Pricing Model (CAPM) e dá o retorno esperado do mercado em diferentes níveis de risco sistemático ou de mercado. É também chamada de 'linha característica', onde o eixo x representa o beta ou o risco dos ativos e o eixo y representa o retorno esperado.
Equação de linha de mercado de segurança
A equação é a seguinte:
SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
Na fórmula da linha de mercado de segurança acima:
- E (R i ) é o retorno esperado sobre o título
- R f é a taxa livre de risco e representa a interceptação y do SML
- β i é um risco não diversificável ou sistemático. É o fator mais importante no SML. Discutiremos isso em detalhes neste artigo.
- Espera-se que E (R M ) retorne sobre a carteira de mercado M.
- E (R M ) - R f é conhecido como Prêmio de Risco de Mercado
A equação acima pode ser representada graficamente como abaixo:
Características
As características da Linha do Mercado de Valores Mobiliários (SML) são as seguintes
- SML é uma boa representação do custo de oportunidade de investimento, que fornece uma combinação do ativo sem risco e do portfólio de mercado.
- O título zero-beta ou a carteira zero-beta têm um retorno esperado da carteira, que é igual à taxa livre de risco.
- A inclinação da Linha do Mercado de Valores Mobiliários é determinada pelo prêmio de risco de mercado, que é: (E (R M ) - R f ). Quanto maior o prêmio de risco de mercado, maior a inclinação e vice-versa
- Todos os ativos com precificação correta são representados no SML.
- Os ativos acima do SML são subvalorizados, pois fornecem o maior retorno esperado para um determinado montante de risco.
- Os ativos que estão abaixo do SML estão sobrevalorizados, pois têm retornos esperados mais baixos para o mesmo montante de risco.
Exemplo de linha de mercado de segurança
Deixe a taxa livre de risco em 5% e o retorno de mercado esperado é de 14%. Considere dois títulos, um com coeficiente beta de 0,5 e outro com coeficiente beta de 1,5 em relação ao índice de mercado.
Agora vamos entender o exemplo da linha de mercado de segurança, calculando o retorno esperado para cada segurança usando SML:
O retorno esperado para o título A de acordo com a equação da linha do mercado de títulos é o seguinte.
- E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R A ) = 5 + 0,5 [14-5]
- E (R A ) = 5 + 0,5 × 9 = 9,5%
Retorno esperado para Segurança B:
- E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
- E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
- E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%
Assim, como pode ser visto acima, o Security A tem um beta inferior; portanto, tem um retorno esperado mais baixo, enquanto o título B tem um coeficiente beta mais alto e um retorno esperado mais alto. Está de acordo com a teoria financeira geral de maior retorno esperado de risco mais elevado.
Inclinação da Linha do Mercado de Valores Mobiliários (Beta)
Beta (inclinação) é uma medida essencial na equação da linha do mercado de títulos. Portanto, vamos discutir isso em detalhes:
O beta é uma medida de volatilidade ou risco sistemático ou um título ou carteira em comparação com o mercado como um todo. O mercado pode ser considerado um índice indicativo de mercado ou uma cesta de ativos universais.
Se Beta = 1, então a ação apresenta o mesmo nível de risco do mercado. Um beta mais alto, ou seja, maior que 1, representa um ativo mais arriscado do que o mercado, e um beta menor que 1 representa um risco menor que o mercado.
A fórmula para Beta:
β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M
- Cov (R i , R M ) é a covariância do ativo ie do mercado
- Var (R M ) é a variância do mercado
- ρ i, M é uma correlação entre o ativo i e o mercado
- σ i é o desvio padrão do ativo i
- σ i é o desvio padrão do índice de mercado
Embora o Beta forneça uma única medida para entender a volatilidade de um ativo em relação ao mercado, no entanto, o beta não permanece constante com o tempo.
Vantagens
Uma vez que o SML é uma representação gráfica do CAPM, as vantagens e limitações do SML são as mesmas do CAPM. Vejamos os benefícios:
- Fácil de usar: SML e CAPM podem ser facilmente usados para modelar e derivar o retorno esperado dos ativos ou portfólio
- O modelo assume que a carteira é bem diversificada, portanto, negligencia o risco não sistemático, tornando mais fácil comparar duas carteiras diversificadas
- O CAPM ou SML considera o risco sistemático, que é negligenciado por outros modelos, como o Dividend Discount Model (DDM) e o modelo Weighted Average Cost of Capital (WACC).
Essas são as vantagens significativas do modelo SML ou CAPM.
Limitações
Vamos dar uma olhada nas limitações:
- A taxa livre de risco é o rendimento dos títulos do governo de curto prazo. No entanto, a taxa livre de risco pode mudar com o tempo e pode ter uma duração ainda mais curta, causando volatilidade
- O retorno de mercado é o retorno de longo prazo de um índice de mercado que inclui pagamentos de capital e dividendos. O retorno do mercado pode ser negativo, o que geralmente é contrabalançado pelo uso de retornos de longo prazo.
- Os retornos do mercado são calculados a partir do desempenho passado, que não pode ser considerado garantido no futuro.
- A inclinação do SML, ou seja, o prêmio de risco de mercado e o coeficiente beta, pode variar com o tempo. Pode haver mudanças macroeconômicas como crescimento do PIB, inflação, taxas de juros, desemprego, etc. que podem alterar o SML.
- A entrada significativa do SML é o coeficiente beta; no entanto, é difícil prever um beta preciso para o modelo. Assim, a confiabilidade dos retornos esperados do SML é questionável se as suposições adequadas para o cálculo do beta não forem consideradas.
Conclusão
SML fornece a representação gráfica do modelo de precificação de ativos de capital para fornecer retornos esperados para risco sistemático ou de mercado. As carteiras com preços justos se situam no SML, enquanto as carteiras subavaliadas e sobrevalorizadas ficam acima e abaixo da linha, respectivamente. O investimento de um investidor avesso ao risco deve estar mais próximo do eixo y do que no início da linha, enquanto o investimento de um investidor que assume riscos estaria mais alto no SML. O SML fornece um método exemplar para comparar dois títulos de investimento; entretanto, o mesmo depende de suposições de risco de mercado, taxas livres de risco e coeficientes beta.
