Fórmula de Volatilidade

O que é a fórmula de volatilidade?

O termo “volatilidade” refere-se à medida estatística da dispersão dos retornos durante um determinado período de tempo para ações, títulos ou índices de mercado. A volatilidade pode ser calculada usando o desvio padrão ou a variância do título ou ação.

A fórmula para a volatilidade diária é calculada descobrindo a raiz quadrada da variância do preço diário de uma ação.

A Fórmula de Volatilidade Diária é representada como,

Além disso, a fórmula de volatilidade anualizada é calculada multiplicando a volatilidade diária por uma raiz quadrada de 252.

Fórmula de volatilidade anualizada é representada como,

Explicação da fórmula de volatilidade

A fórmula para a volatilidade de uma determinada ação pode ser derivada usando as seguintes etapas:

Passo 1: Em primeiro lugar, reúna o preço diário das ações e, em seguida, determine a média do preço das ações. Vamos supor que o preço diário da ação em um dia i como P _i e o preço médio como P _av .

Etapa 2: a seguir, calcule a diferença entre o preço das ações de cada dia e o preço médio, ou seja, P _i - P.

Passo 3: Em seguida, calcule o quadrado de todos os desvios, ou seja, (P _av - P _i ) 2.

Passo 4: Em seguida, encontre a soma de todos os desvios quadrados, ou seja, ∑ (P _av - P _i ) 2.

Etapa 5 : a seguir, divida a soma de todos os desvios quadrados pelo número de preços diários das ações, digamos n. Isso é chamado de variação do preço das ações.

Variância = ∑ (P _av - P _i ) 2 / n

Etapa 6: Em seguida, calcule a volatilidade diária ou o desvio padrão calculando a raiz quadrada da variância da ação.

Volatilidade diária = √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Etapa 7: Em seguida, a fórmula de volatilidade anualizada é calculada multiplicando a volatilidade diária pela raiz quadrada de 252. Aqui, 252 é o número de dias de negociação em um ano.

Volatilidade anualizada = = √252 * √ (∑ (P _av - P _i ) 2 / n)

Exemplo de fórmula de volatilidade (com modelo Excel)

Você pode baixar este modelo de fórmula de volatilidade em Excel aqui - modelo de fórmula de volatilidade em Excel

Tomemos o exemplo do movimento do preço das ações da Apple Inc. durante o último mês, ou seja, de 14 de janeiro de 2019 a 13 de fevereiro de 2019. Calcule a volatilidade diária e a volatilidade anual da Apple Inc. durante o período.

Abaixo estão os dados para o cálculo da volatilidade diária e da volatilidade anualizada da Apple Inc

Com base nos preços das ações fornecidos, o preço médio das ações durante o período é calculado como $ 162,23.

Agora, o desvio do preço das ações de cada dia com o preço médio das ações é calculado na terceira coluna, enquanto o quadrado do desvio é calculado na quarta coluna. A soma do desvio ao quadrado é calculada como 1454,7040.

Variância

Agora, a variância é calculada dividindo a soma do desvio quadrado pelo número de preços diários das ações, ou seja, 24,

Variância = 1454,7040 / 24

Variância = 66,1229

Volatilidade Diária

Agora, a volatilidade diária é calculada descobrindo a raiz quadrada da variância,

Portanto, o cálculo da Volatilidade Diária será,

Volatilidade diária = √66,1229

Volatilidade diária = 8,1316

Volatilidade Anualizada

Agora, a volatilidade anualizada é calculada multiplicando a raiz quadrada de 252 pela volatilidade diária,

Portanto, o cálculo da Volatilidade Anualizada será,

Volatilidade anualizada = √252 * 8,1316

Volatilidade anualizada = 129,0851

Portanto, a volatilidade diária e a volatilidade anualizada do preço das ações da Apple Inc. são calculadas em 8,1316 e 129,0851, respectivamente.

Relevância e Uso

Do ponto de vista de um investidor, é muito importante entender o conceito de volatilidade, pois se refere à medida de risco ou incerteza referente ao quantum das mudanças no valor de um título ou ação. A volatilidade mais alta indica que o valor da ação pode ser distribuído por uma faixa maior de valores, o que eventualmente significa que o valor da ação pode potencialmente se mover em qualquer direção significativamente em um curto período de tempo. Por outro lado, a volatilidade mais baixa indica que o valor das ações não oscilaria muito e continuará a permanecer estável ao longo do tempo.

Uma das principais aplicações da volatilidade é o índice de volatilidade ou VIX, criado pelo Chicago Board of Options Exchange. VIX é uma medida da volatilidade esperada de 30 dias do mercado de ações dos EUA calculada com base nos preços de cotação em tempo real das opções de compra e venda do S&P 500.