Fórmula para calcular o produto marginal
A fórmula do produto marginal pode ser determinada calculando a mudança na quantidade produzida ou mudança no nível de produção e então dividir o mesmo pela mudança no fator de produção. O denominador na maioria dos casos é 1, pois a fórmula que foi feita inicialmente foi baseada em cada 1 unidade de incremento em um fator de produção. Nesse caso, as empresas podem apenas descobrir o produto marginal deduzindo a quantidade ou nível de produção anterior do nível de produção atual.
Produto marginal pode ser definido como um aumento na produção total de um fator de produção (capital, trabalho, terra, etc.) que resultará do aumento de uma unidade no fator de produção enquanto outros fatores de produção são mantidos constantes. A fórmula do Produto Marginal (MP) é representada como abaixo,
Produto marginal = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Onde,
- Q n é a produção total no tempo n
- Q n-1 é a produção total no tempo n-1
- L n são as unidades no tempo n
- L n-1 são as unidades no tempo n-1
Exemplos
Você pode baixar este modelo de fórmula de produto marginal aqui - modelo de fórmula de produto marginalExemplo 1
A QRP limited é uma pequena loja dedicada à lavagem de roupas para seus clientes. QRP limited deseja contratar mais funcionários para expandir seus negócios.
Abaixo estão os detalhes da produção e número de funcionários.
Você deve calcular o Produto Marginal com base nas informações acima.
Solução:
Quando 2 funcionários são contratados:
Portanto, o cálculo do produto marginal é o seguinte,
= (19 - 10) / (2 - 1)
O Produto Marginal será -
- Produto Marginal = 9
Quando 3 funcionários são contratados:
Portanto, o cálculo do produto marginal é o seguinte,
= (26 - 19) / (3 - 2)
O Produto Marginal será -
- Produto Marginal = 7
Exemplo # 2
A VSP White Rock é uma empresa de gestão de fundos e ativos. Seus gerentes são amplamente conhecidos por gerar alfa e fornecer melhores retornos do que o mercado. Portanto, a maior parte da escolha do investidor institucional é VSP White Rock e até mesmo pessoas físicas de varejo começaram a investir pesadamente neste fundo. Nos últimos meses, observou-se que os retornos estão reduzindo em, no mínimo, 10 pontos base. Abaixo está o resumo mensal dos retornos de um dos esquemas “SMC” que eles geraram.
A equipe quer analisar se os fundos precisam ser pausados em “SMC” e, em vez disso, criar um novo pool chamado “SMC 2” para que os retornos não pareçam desaparecer.
Você deve calcular o Produto Marginal dos retornos de Capital e informar se o novo fundo deve ser criado?
Solução
Aqui, os gestores estão preocupados com a maior entrada de fundos e por isso seus retornos estão diminuindo.
Quando 200 milhões foram investidos
Portanto, o cálculo do produto marginal é o seguinte,
= (16,11% - 15,89%) / (200 - 100)
O Produto Marginal será -
- Produto marginal = 0,0022%
Quando 300 milhões foram investidos
Portanto, o cálculo do produto marginal é o seguinte,
= (16,34% - 16,11%) / (200 - 100)
O Produto Marginal será -
- Produto marginal = 0,0023%
Da mesma forma, podemos calcular até 1000 milhões foram investidos.
Como pode ser visto na tabela acima, quando mais fundos foram investidos, o Produto Marginal dos retornos começou a diminuir, o que significa que os gestores não têm a oportunidade de investir, já que a maioria de suas ideias seria suficientemente investida e, portanto, eles deveriam iniciar um novo pool de fundos chamado de “SMC 2”.
Exemplo # 3
Os irmãos B&B estão na fabricação do produto 'X' e isso requer muito trabalho de mão-de-obra e, portanto, eles contrataram quase 10-15 trabalhadores por semana. Abaixo estão os detalhes de produção e número de funcionários:
A administração está preocupada com o aumento dos salários e seus custos e, portanto, eles querem descobrir o nível ideal de produção e dispensar as obras extras.
Você deve calcular o Produto Marginal de mão de obra e aconselhar de acordo.
Solução
Quando 21 mão de obra foi contratada
Portanto, o cálculo do produto marginal é o seguinte,
= (2.000 - 1.000) / (21 - 12)
= 1.000 / 9
O Produto Marginal será -
- Produto Marginal = 111,11
Quando 29 mão de obra foi contratada
O Produto Marginal será -
= (2.900 - 2.000) / (29 - 21)
= 900/8
- O Produto Marginal será = 112,50
Da mesma forma, podemos calcular até 74 funcionários foram contratados.
Pode ser visto na tabela acima, que o nível ótimo de produção é quando 35 trabalhadores foram contratados e postados que o produto marginal começou a diminuir. Conseqüentemente, a gerência pode dispensar qualquer coisa acima de 35 a 41 trabalhadores.
Relevância e usos da fórmula marginal do produto
O cálculo do produto marginal deve permitir às empresas verificar o aumento no nível de produção por uma unidade de um fator de produção adicionado. A definição de um fator de unidade de produção pode variar por empresa. O objetivo da empresa é buscar o nível ótimo de um número de funcionários (o tipo de fator de produção) que deve contratar para atingir o máximo de receita e produção.
Muito poucos trabalhos significam que eles não são muito produtivos. Vários trabalhos podem significar que eles gastam mais com salários do que com a produção que estão gerando. Portanto, ambas as situações são um problema para qualquer empresa em crescimento.
