Fórmula de análise de regressão

A análise de regressão é a análise da relação entre a variável dependente e independente, pois descreve como a variável dependente mudará quando uma ou mais variáveis independentes mudarem devido a fatores, a fórmula para calculá-la é Y = a + bX + E, onde Y é a variável dependente, X é variável independente, a é intercepto, b é a inclinação e E é residual.

A regressão é uma ferramenta estatística para prever a variável dependente com a ajuda de uma ou mais variáveis independentes. Ao executar uma análise de regressão, o objetivo principal do pesquisador é descobrir a relação entre a variável dependente e a variável independente. A fim de prever a variável dependente, uma ou múltiplas variáveis independentes são escolhidas, o que pode ajudar na previsão da variável dependente. Ajuda no processo de validação se as variáveis preditoras são boas o suficiente para ajudar na predição da variável dependente.

Uma fórmula de análise de regressão tenta encontrar a linha de melhor ajuste para a variável dependente com a ajuda das variáveis independentes. A equação de análise de regressão é a mesma que a equação de uma linha que é

y = MX + b

Onde,

Y = a variável dependente da equação de regressão
M = inclinação da equação de regressão
x = variável dependente da equação de regressão
B = constante da equação

Explicação

Ao executar uma regressão, o objetivo principal do pesquisador é descobrir a relação entre a variável dependente e a variável independente. A fim de prever a variável dependente, uma ou múltiplas variáveis independentes são escolhidas, o que pode ajudar na previsão da variável dependente. A análise de regressão ajuda no processo de validação se as variáveis preditoras são boas o suficiente para ajudar na predição da variável dependente.

Exemplos

Você pode baixar este modelo de fórmula de análise de regressão aqui - modelo de fórmula de análise de regressão

Exemplo 1

Vamos tentar entender o conceito de análise de regressão com a ajuda de um exemplo. Vamos tentar descobrir qual a relação entre a distância percorrida pelo caminhoneiro e a idade do caminhoneiro. Alguém realmente faz uma equação de regressão para validar se o que ele pensa sobre a relação entre duas variáveis também é validado pela equação de regressão.

Abaixo estão dados para cálculo

Para o cálculo da Análise de Regressão vá até a aba Dados do Excel e selecione a opção de análise de dados. Para obter mais informações sobre o procedimento de cálculo, consulte o artigo fornecido aqui - Ferramentas de análise no Excel

A fórmula de análise de regressão para o exemplo acima será

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

Neste exemplo específico, veremos qual variável é a variável dependente e qual é a variável independente. A variável dependente nesta equação de regressão é a distância percorrida pelo caminhoneiro e a variável independente é a idade do caminhoneiro. A regressão para este conjunto de variáveis dependentes e independentes prova que a variável independente é um bom preditor da variável dependente com um coeficiente de determinação razoavelmente alto. A análise ajuda a validar se os fatores na forma da variável independente foram selecionados corretamente. O instantâneo abaixo mostra a saída da regressão para as variáveis. O conjunto de dados e as variáveis são apresentados na folha de excel em anexo.

Exemplo # 2

Vamos tentar entender a análise de regressão com a ajuda de outro exemplo. Vamos tentar descobrir qual é a relação entre a altura dos alunos de uma turma e a nota média desses alunos. Alguém realmente faz uma equação de regressão para validar se o que ele pensa sobre a relação entre duas variáveis também é validado pela equação de regressão.

Neste exemplo, abaixo são dados dados para cálculo no Excel

Cálculo da análise de regressão, vá para a guia Dados no excel e selecione a opção de análise de dados

A regressão para o exemplo acima será

y = MX + b
y = 2,65 * 0,0034 + 0
y = 0,009198

Neste exemplo específico, veremos qual variável é a variável dependente e qual é a variável independente. A variável dependente nesta equação de regressão é o GPA dos alunos e a variável independente é a altura dos alunos. A análise de regressão para este conjunto de variáveis dependentes e independentes prova que a variável independente não é um bom preditor da variável dependente, pois o valor do coeficiente de determinação é desprezível. Nesse caso, precisamos encontrar outra variável preditora para prever a variável dependente para a análise de regressão. O instantâneo abaixo mostra a saída da regressão para as variáveis. O conjunto de dados e as variáveis são apresentados na folha de excel em anexo.

Relevância e usos

A regressão é um método estatístico muito útil. Para qualquer decisão empresarial com o objetivo de validar uma hipótese de que determinada ação levará ao aumento da lucratividade de uma divisão pode ser validada com base no resultado da regressão entre as variáveis dependentes e independentes. A equação da análise de regressão desempenha um papel muito importante no mundo das finanças. Muitas previsões são feitas usando regressão. Por exemplo, as vendas de um determinado segmento podem ser previstas com antecedência com a ajuda de indicadores macroeconômicos que possuem uma correlação muito boa com aquele segmento. Tanto as regressões lineares quanto as múltiplas são úteis para os profissionais, a fim de fazer previsões das variáveis dependentes e também validar as variáveis independentes como um preditor das variáveis dependentes.