Cálculo da Fórmula Beta
O beta é uma medida da volatilidade das ações em comparação com o mercado de ações em geral. Podemos calcular o beta usando três fórmulas -
- Método de covariância / variância
- Por Método de Inclinação no Excel
- Método de Correlação
3 principais fórmulas para calcular o beta
Vamos discutir cada uma das fórmulas beta em detalhes -
# 1- Método de covariância / variância
Fórmula Beta = Covariância (Ri, Rm) / Variância (Rm)
Covariância (Ri, Rm) = Σ (R i, n - R i, média) * (R m, n - R m, média) / (n-1)
Variância (Rm) = Σ (R m, n - R m, média) ^ 2 / n
Para calcular a covariância, devemos saber o retorno da ação e também o retorno do mercado, que é tomado como valor de referência. Devemos também saber a variação do retorno do mercado.
# 2 - Pelo método de inclinação no Excel
Também podemos calcular o Beta usando a função de inclinação do Excel. A função SLOPE do Microsoft Excel retorna a inclinação de uma linha de regressão com base nos pontos de dados, que são identificados por% de mudança no NASDAQ e% de mudança da empresa, que estamos calculando.
A% de mudança é calculada conforme abaixo:
Retorno = Preço da ação de fechamento - Preço da ação de abertura / Preço da ação de abertura
# 3 - Método de Correlação
O beta também pode ser calculado usando o método de correlação. O beta pode ser calculado dividindo o desvio padrão dos retornos do ativo pelo desvio padrão dos retornos do mercado. O resultado é então multiplicado pela correlação entre o retorno do título e o retorno do mercado.
Fórmula Beta = Σ Correlação (R i, Rm) * σi / σmCálculo Beta Passo a Passo
Etapa 1: primeiro, baixe os preços históricos e os dados do índice NASDAQ dos últimos 3 anos.
Você pode baixar os dados do yahoo finance, como fiz abaixo.
Nº 1 - Para conjunto de dados NASDAQ, visite este link - (finance.yahoo.com/).
# 2 - Para ver os preços do Google, visite este URL - finance.yahoo.com
Etapa 2: Classifique os preços conforme concluído abaixo.
Em seguida, precisamos classificar as datas dos preços das ações e preços de fechamento ajustados em ordem crescente de datas. Precisamos apenas dessas duas colunas, e as colunas restantes podem ser excluídas, pois não as usamos para cálculos beta no Excel.
Etapa 3: Em seguida, prepare a planilha excel do coeficiente beta, conforme mostrado abaixo. Colocamos ambos os dados em uma folha.
Etapa 4: Em seguida, calcule os retornos diários que obtemos.
Retorno = Preço da ação de fechamento - Preço da ação de abertura / Preço da ação de abertura
Etapa 5: Em seguida, calcule o Beta pelo método de Variância-Covariância.
Nesse caso, precisamos usar as duas fórmulas (fórmulas de variância e covariância no excel), conforme mostrado abaixo:
Usando o método de variância-covariância, obtemos o Beta de 0,16548 (coeficiente beta)
Etapa 6: Calcular o Beta usando a função SLOPE disponível no Excel
Usando este método de função SLOPE , novamente obtemos o Beta de 1,2051 (coeficiente beta)
Exemplos de Fórmula Beta
Vamos dar um exemplo para entender o cálculo da equação beta de uma maneira melhor.
Você pode baixar este modelo Excel de fórmula beta aqui - Modelo Excel de fórmula betaUsando o Método de Correlação - Exemplo # 1
Um investidor está tentando calcular o beta da empresa XYZ em comparação com o NASDAQ. Com base em dados dos últimos três anos, a correlação entre a empresa XYZ e NASDAQ é de 0,82. XYZ tem um desvio padrão de retornos de 22,12% e NASDAQ tem um desvio padrão de retornos de 22,21%.
Solução:
Use os seguintes dados para o cálculo do beta.
Então, o cálculo do beta -
Beta de XYZ = 0,82 x (0,2212 ÷ 0,2221)
Beta de XYZ = 0,817
Como vimos neste caso, a empresa XYZ é considerada menos arriscada do que o mercado NASDAQ com seu beta de 0,817.
Exemplo # 2
Vamos discutir alguns exemplos usando dados da indústria.
Agora vamos dar um exemplo para calcular o beta do Google e o índice do mercado como NASDAQ. Vamos calcular o Beta do Google e da Amazon em excel - método de variância / covariância, função de inclinação. Veremos cada um dos cálculos do coeficiente beta.
Cálculo do Beta do Google usando correlação e covariância no Excel
Vamos calcular o beta do Google em comparação com o NASDAQ.
Com base em dados dos últimos três anos, pegue os dados de finanças do Yahoo e calcule o Beta conforme abaixo: -
- Beta = Covariância (Ri, Rm) / Variância (Rm)
- Beta = 0,165
Nesse caso, o Google é considerado menos volátil do que NASDAQ, pois seu beta de 0,165.
Exemplo # 3
Vamos calcular o beta da Amazon em comparação com o NASDAQ.
Com base nos dados dos últimos três anos, pegue os dados de finanças do Yahoo e calcule o Beta conforme abaixo:
Beta = Covariância (Ri, Rm) / Variância (Rm)
Beta = 0,000135
Neste caso, a correlação zero da Amazon com os movimentos do mercado.
Relevância e usos
Beta indica se um investimento é mais volátil ou menos volátil. O beta, que tem o valor 1, indica que ele se move exatamente de acordo com o valor de mercado.
Um beta mais alto indica que a ação é mais arriscada, e um beta mais baixo indica que a ação é menos volátil em comparação com o mercado. Geralmente, os Betas ficam entre os valores do intervalo de 1,0 a 2,0. O beta de uma ação ou fundo é sempre comparado ao mercado / referência. O beta do mercado é igual a 1. Se uma ação for comparada com o mercado e tiver um valor de beta maior que 1 (por exemplo, consideramos 1,6), isso indica que a ação é 60 por cento mais arriscada do que o mercado, pois o beta do mercado é 1.
O beta é usado nas fórmulas do modelo de precificação de ativos de capital (CAPM), que é usado para calcular o retorno esperado de um ativo com base no valor do beta e o retorno de mercado esperado.
