Média aritmética

O que é média aritmética?

Média Aritmética , termo comumente usado em estatística, é a média do conjunto de valores numéricos e é calculada primeiro calculando a soma dos números no conjunto e depois dividindo o resultante pela contagem desses números.

Fórmula de média aritmética

A fórmula é representada conforme abaixo:

Média aritmética = x1 + x2 + x3 + …… + xn / n

Onde,

  • x 1, x 2, x 3, x n são as observações
  • n é o número de observações

Alternativamente, pode ser escrito simbolicamente conforme mostrado abaixo-

Na equação acima, o símbolo ∑ é conhecido como sigma. Implica a soma dos valores.

Etapas para calcular a média aritmética

  • Passo 1: Calcule a soma de todas as observações.
    • x 1 + x 2 + x 3 + ……. + x n
  • Etapa 2: Determine o número de observações. O número de observações é denotado por n.
  • Etapa 3: calcule a média aritmética usando:
    • Média aritmética = x1 + x2 + x3 + ……………. + Xn / n
    • Alternativamente, a Fórmula de Média Aritmética em termos simbólicos é representada como abaixo,

Exemplos

Você pode baixar este modelo em Excel de fórmula de média aritmética aqui - Modelo em Excel de fórmula de média aritmética

Exemplo 1

Existem 5 observações. Estes são 56, 44, 20, 50, 80. Encontre sua média aritmética.

Solução

  • Aqui, as observações são 56, 44, 20, 50, 80.
  • n = 5

Portanto, o cálculo é o seguinte,

  • = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5

Exemplo # 2

Franklin Inc. é uma empresa de manufatura com 10 trabalhadores. Existem negociações entre a administração da Franklin Inc. e seu sindicato sobre salários. Para tanto, o CEO da Franklin Inc. quer fazer o cálculo da média aritmética dos salários dos trabalhadores da empresa. A tabela a seguir fornece os salários junto com os nomes dos trabalhadores.

Calcule a média aritmética dos salários do CEO.

Solução

Portanto, o cálculo é o seguinte,

  • = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10

Exemplo # 3

O diretor de uma escola chama dois professores para seu escritório - um leciona na Divisão A e o outro na Divisão B. Ambos afirmam que seus métodos de ensino são superiores. O Diretor decide que a Divisão que tiver a média aritmética das notas mais alta será considerada como tendo um professor melhor. Estas são as notas de 7 alunos cada um estudando nas duas Divisões.

Descubra qual divisão tem maior média aritmética.

Solução

Divisão A

Portanto, o cálculo é o seguinte,

  • = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7

  • = 58,71 marcos

Divisão B

Portanto, o cálculo é o seguinte,

  • = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7

  • = 65 marcas

A média aritmética da Divisão A é 58,71 pontos e para a Divisão B é 65 pontos (mais alto)

Média aritmética no Excel

Existe a empresa Grandsoft Inc., que está listada nas bolsas de valores. Diferentes analistas deram o preço-alvo da ação. Calcule a média aritmética dos preços das ações.

Solução

No Excel, existe uma fórmula incorporada para calcular a média.

Etapa # 1 - Selecione uma célula em branco e digite = AVERAGE (B2: B8)

Etapa 2 - Pressione Enter para obter a resposta

Relevância e usos

A média aritmética é uma das medidas mais importantes em estatísticas e mais comumente usada como a medida mais popular de tendência central. É muito simples de calcular e não requer conhecimento de estatísticas de ponta. É usado quando todas as observações no conjunto de dados são igualmente importantes. Se algumas observações forem mais importantes do que outras, será usada uma média ponderada.