NPV vs XNPV

O valor presente líquido (NPV) é definido como a diferença entre o valor existente das entradas líquidas de caixa e o valor existente das despesas totais de caixa. Embora o NPV seja mais útil no caso de fluxos de caixa periódicos, o XNPV, por outro lado, determina o Valor Presente Líquido para uma variedade de pagamentos em dinheiro que não precisam ser essencialmente periódicos.

Neste artigo, examinamos o NPV vs XNPV em detalhes -

Além disso, dê uma olhada no NPV vs IRR

O que é NPV?

O valor presente líquido (NPV) é definido como a diferença entre o valor existente das entradas líquidas de caixa e o valor existente das despesas totais de caixa. VPL é geralmente usado durante a preparação de estimativas de orçamento de capital para determinar com precisão a viabilidade de qualquer novo projeto ou uma oportunidade de investimento em perspectiva.

A fórmula para determinar o VPL (quando as entradas de dinheiro são iguais):

NPV _{t = 1 a T} = ∑ Xt / (1 + R) t - Xo

Onde,

X _t = entrada de caixa total para o período t
X _o = despesas de investimento inicial líquidas
R = taxa de desconto, finalmente
t = contagem total do período de tempo

A fórmula para determinar o VPL (quando as entradas de dinheiro são desiguais):

NPV = [C _i1 / (1 + r) 1 + C _i2 / (1 + r) 2 + C _i3 / (1 + r) 3 + ...] - X _o

Onde,

R é a taxa de retorno especificada por período;
C _i1 é a entrada de caixa consolidada durante o primeiro período;
C _i2 é a entrada de caixa consolidada durante o segundo período;
C _i3 é a entrada de caixa consolidada durante o terceiro período, etc ...

Seleção de projeto usando NPV

Para projetos individuais, considere um projeto simplesmente quando seu VPL calculado como positivo, descarte-o se o VPL do projeto for calculado como negativo e permaneça indiferente em considerar ou descartar se o VPL do projeto chegar a zero.

Para projetos completamente diferentes ou concorrentes, considere o projeto com maior VPL.

O valor presente líquido com um sinal positivo significa que os ganhos estimados entregues por qualquer oportunidade de investimento ou um projeto (em denominações em dólares existentes) superam os gastos projetados (também em valores em dólares existentes). Normalmente, qualquer investimento com resultados de VPL positivos tende a ser lucrativo, enquanto outro com resultados de VPL negativos levaria a uma perda geral. Essa ideia define particularmente a Regra do Valor Presente Líquido, indicando que apenas os investimentos devem ser considerados com resultados de VPL positivos.

Além disso, suponha que a oportunidade de investimento esteja relacionada a uma fusão ou aquisição, pode-se até empregar o Fluxo de Caixa Descontado.

Além da fórmula do VPL, o valor presente líquido pode até ser calculado por meio de planilhas, tabelas como o Microsoft Excel e também da calculadora do VPL.

Usando NPV no Excel

Usar o NPV na planilha do Excel é muito fácil.

= NPV (taxa, valor1, valor2, valor3 ..)

A taxa na fórmula é a taxa de desconto usada em um período
Valor 1, Valor 2, Valor 3, etc. são as entradas ou saídas de caixa no final dos períodos 1, 2, 3, respectivamente.

Exemplo de NPV # 1 - com entrada de caixa predefinida especificada

Suponha que uma empresa esteja interessada em analisar a viabilidade estimada de um projeto importante que exige uma saída antecipada de $ 20.000. Ao longo do período de três anos, o projeto parece gerar receitas de $ 4.000, $ 14.000 e $ 22.000, respectivamente. A taxa de desconto projetada espera ser de 5,5%. À primeira vista, parece que o retorno do investimento é quase o dobro do investimento inicial. Mas, o valor ganho ao longo de três anos permanece não com o mesmo valor que o valor líquido ganho hoje, portanto, o contador da empresa determina o VPL de uma forma única para identificar a lucratividade geral, enquanto, calculando o valor temporal reduzido das receitas estimadas:

Exemplo de NPV # 1 - Solução usando cálculo manual

Para calcular o Valor Presente Líquido, deve-se lembrar os seguintes pontos:

Acréscimo do Valor Presente recebido
Dedução do Valor Presente sendo paga

VPL = {$ 4.000 / (1 + 0,055) ^ 1} + {$ 14.000 / (1 + 0,055) ^ 2} + {$ 22.000 / (1 + 0,055) ^ 3} - $ 20.000

= $ 3.791,5 + $ 12.578,6 + $ 18.739,4 - $ 20.000

= $ 15.105,3

Exemplo de NPV # 1 - Solução usando Excel

Resolver problemas de NPV no Excel é muito fácil. Primeiro, precisamos colocar as variáveis no formato padrão, conforme fornecido a seguir, com Fluxos de caixa em uma linha.

Neste exemplo, temos uma taxa de desconto de uma taxa de desconto anual de 5,5%. Quando usamos a fórmula NPV, começamos com $ 4000 (entradas de caixa no final do ano 1) e escolhemos o intervalo até $ 22.000 (

Quando usamos a fórmula NPV, começamos com $ 4000 (entradas de caixa no final do ano 1) e escolhemos o intervalo até $ 22.000 (correspondendo às entradas de caixa do ano 3)

O valor presente dos fluxos de caixa (ano 1, 2 e 3) é de $ 35.105,3

O dinheiro investido ou a saída de caixa no ano 0 é de $ 20.000.

Quando deduzimos a saída de caixa do valor presente, obtemos o valor presente líquido de $ 15.105,3

Exemplo de NPV # 2 - com entrada de caixa uniforme

Determine o valor presente líquido de um projeto que precisa de um investimento inicial no valor de $ 245.000, embora seja estimado entregar um recebimento de caixa de $ 40.000 todos os meses durante os próximos 12 meses. O valor restante do projeto é considerado zero. A taxa de retorno esperada é de 24% ao ano.

Exemplo de NPV # 2 - Solução usando cálculo manual

Dado,

Investimento inicial = $ 245.000

Recebimento total de dinheiro por período = $ 40.000

Contagem de período = 12

Taxa de desconto para cada período = 24% / 12 = 2%

Cálculo do VPL:

= $ 40.000 * (1- (1 + 2%) ^ -12) / 2% - $ 245.000

= $ 178.013,65

Exemplo de NPV # 2 - Solução usando Excel

Como fizemos em nosso exemplo anterior, a primeira coisa que faremos é colocar as entradas e saídas de caixa no formato padrão conforme fornecido a seguir.

Existem algumas coisas importantes a serem observadas neste exemplo -

Neste exemplo, recebemos entradas de caixa mensais, enquanto a taxa de desconto fornecida é a do ano inteiro.
Na fórmula do VPL, precisamos garantir que a taxa de desconto e as entradas de caixa estejam na mesma frequência, ou seja, se tivermos fluxos de caixa mensais, teremos uma taxa de desconto mensal.
Em nosso exemplo, trabalharemos em torno da Taxa de desconto e converteremos essa taxa de desconto anual em uma taxa de desconto mensal.
Taxa de desconto anual = 24%. Taxa de desconto mensal = 24% / 12 = 2%. Usaremos uma taxa de desconto de 2% em nossos cálculos

Usando esses fluxos de caixa mensais e uma taxa de desconto mensal de 2%, calculamos o valor presente dos fluxos de caixa futuros.

Obtemos o valor presente das entradas de caixa mensais como $ 423.013,65

O dinheiro investido ou saída de caixa no mês 0 foi de $ 245.000.

Com isso, temos o Valor Presente Líquido de $ 178.013,65

O que é XNPV?

A função XNPV no Excel determina principalmente o valor presente líquido (NPV) para uma variedade de pagamentos em dinheiro que não precisam ser essencialmente periódicos.

XNPV _{t = 1 a N} = ∑ Ci / [(1 + R) d x d _o / 365]

Onde,

d _x = a x'ésima data de despesa
d _o = a data para 0ª despesa
C _i = a i'ésima despesa

Usando XNPV no Excel

A função XNPV no Excel emprega a seguinte fórmula para calcular o valor presente líquido de qualquer oportunidade de investimento:

XNPV (R, intervalo de valores, intervalo de datas)

Onde,

R = taxa de desconto para fluxos de caixa

Intervalo de valores = um conjunto de dados numéricos, representando receitas e pagamentos, onde:

Os números positivos são identificados como receita;
Os valores negativos são identificados como pagamentos.

O primeiro desembolso é discricionário e significa um pagamento ou despesa no início de um investimento.

Intervalo de datas = um intervalo de datas equivalente a uma série de despesas. Esta matriz de pagamento deve corresponder à matriz de valores fornecidos.

Exemplo 1 de XNPV

Vamos pegar o mesmo exemplo que pegamos anteriormente com NPV e ver se há alguma diferença entre as duas abordagens de NPV vs XNPV.

Primeiro, colocaremos as entradas e saídas de caixa no formato padrão. Observe aqui que também colocamos as datas correspondentes junto com as entradas e saídas de caixa.

A segunda etapa é calcular fornecendo todas as entradas necessárias para XNPV - Taxa de desconto, intervalo de valores e intervalo de datas. Você notará que, nesta fórmula XNPV, também incluímos as saídas de caixa feitas hoje.

Obtemos o valor presente usando XNPV como $ 16.065,7.

Com o VPL, temos esse valor presente de $ 15.105,3

O valor presente usando XNPV é maior do que o NPV. Você consegue adivinhar por que obtemos valores presentes diferentes em NPV vs XNPV?

A resposta é simples. VPL assume que as entradas de caixa futuras acontecerão no final do ano (a partir de hoje). Vamos supor que hoje seja 3 de julho de 2017, então a primeira entrada de caixa de $ 4.000 deve ocorrer após um ano a partir desta data. Isso significa que você receberá $ 4.000 em 3 de julho de 2018, $ 14.000 em 3 de julho de 2019 e $ 22.000 em 3 de julho de 2020.

No entanto, quando calculamos o valor presente usando o XNPV, as datas de entrada de caixa foram as datas de encerramento do ano real. Quando usamos o XNPV, estamos descontando o primeiro fluxo de caixa para um período inferior a um ano. Da mesma forma, para outros. Isso resulta em que o valor presente usando a fórmula XNPV seja maior do que a fórmula NPV.

Exemplo 2 de XNPV

Vamos usar o mesmo NPV Exemplo 2 para resolver usando XNPV.

A primeira etapa é colocar as entradas e saídas de caixa no formato padrão mostrado abaixo.

No exemplo do NPV, convertemos nossa taxa de desconto anual na taxa de desconto mensal. Para o XNPV, não somos obrigados a realizar essa etapa extra. Podemos usar diretamente a taxa de desconto anual

A próxima etapa é usar a taxa de desconto, o intervalo de fluxos de caixa e o intervalo de datas na fórmula. Observe que também incluímos as saídas de caixa que fizemos hoje na fórmula.

O valor presente usando a fórmula XNPV é $ 183.598,2

Comparando isso com a fórmula NPV, o valor presente usando NPV é $ 178.013,65

Por que a fórmula XNPV produz um valor presente maior do que o NPV? A resposta é simples e deixo para você comparar o VPL com o XNPV neste caso.

Exemplo de NPV vs XNPV

Agora vamos dar outro exemplo com NPV vs XNPV frente a frente. Vamos supor que temos o seguinte perfil de fluxo de caixa

Ano de saída de caixa - $ 20.000

Entrada de dinheiro

1º ano - $ 4000
2º ano - $ 14.000
3º ano - $ 22.000

O objetivo aqui é descobrir se você aceitará ou rejeitará este projeto dada uma série de Taxas de Custo de Capital ou de Desconto.

Usando NPV

O custo de capital está na coluna mais à esquerda começando em 0% e vai para 110% com um passo de 10%.

Aceitaremos o projeto se o VPL for maior que 0, caso contrário, rejeitaremos o projeto.

Observamos no gráfico acima que o VPL é positivo quando o Custo de Capital é 0%, 10%, 20% e 30%. Isso significa que aceitamos o Projeto quando o Custo de Capital for de 0% a 30%.

Porém, quando o custo de capital aumenta para 40%, notamos que o valor presente líquido é negativo. Lá nós rejeitamos este projeto. Observamos que, à medida que o custo de capital aumenta, o valor presente líquido diminui.

Isso pode ser visto graficamente no gráfico abaixo.

Usando XNPV

Vamos agora executar o mesmo exemplo com a fórmula XNPV.

Observamos que o valor presente líquido é positivo usando XNPV para o custo de capital de 0%, 10%, 20%, 30% e 40%. Isso significa que aceitamos o projeto quando o custo de capital estiver entre 0% e 40%. Observe que esta resposta é diferente da que obtivemos usando o VPL, onde rejeitamos o projeto quando o custo de capital atingiu 40%.

O gráfico abaixo mostra o Valor Presente Líquido do Projeto usando XNPV com os diversos custos de capital.

Erros comuns para função XNPV

Se o usuário receber um erro ao usar a função XNPV no Excel, isso pode se enquadrar em uma das categorias mencionadas abaixo:

Erros comuns

#NUM! Erro

As datas e matrizes de valores com comprimentos diferentes
As datas inseridas podem ser anteriores à data inicial
Em algumas versões do Excel, também obtive erros #NUM quando a taxa de desconto era 0%. Se você alterar essa taxa de desconto para qualquer número diferente de 0%, os erros disparam. Por exemplo, enquanto trabalhava nos exemplos acima de NPV vs XNPV, usei 0,000001% (em vez de 0%) para calcular o XNPV.

#VALOR! Erro

Quaisquer valores ou argumentos de taxa mencionados podem ser não numéricos;
As datas fornecidas podem não ser identificadas como datas na planilha do Excel.