A função SIN Excel é uma função trigonométrica embutida no Excel que é usada para calcular o valor do seno de um determinado número ou em termos de trigonometria o valor do seno de um determinado ângulo, aqui o ângulo é um número no Excel e esta função leva apenas um único argumento que é o número de entrada fornecido.

Função SIN no Excel

A função SIN no Excel calcula o seno de um ângulo que especificamos. A função SIN no Excel é categorizada como uma função matemática / trigonometria no Excel. SIN no Excel sempre retorna um valor numérico.

Em matemática e trigonometria, o SINE é uma função trigonométrica de um ângulo, que em um triângulo retângulo é igual ao comprimento do lado oposto (o lado retângulo), dividido pelo comprimento da hipotenusa, e representado como :

Sin Θ = lado oposto / hipotenusa

Sin Θ = a / h

Fórmula SIN em Excel

Abaixo está a Fórmula do SIN no Excel.

Onde número é um argumento passado para a Fórmula SIN em radianos.

Se passarmos o ângulo diretamente para o SIN na função excel, ele não o reconhecerá como um argumento válido. Por exemplo, se passarmos 30 ° como o argumento para este SIN na função Excel, ele não o reconhecerá como um argumento válido. O Excel exibirá uma mensagem de erro.

Portanto, o argumento que precisamos passar deve estar em radianos.

Para converter um ângulo em radianos, existem dois métodos

Use a função embutida RADIANS do Excel. A função RADIANS converte os graus em um valor de radianos.

Por exemplo, para converter 30 ° em radianos, usaremos esta função, ela considera o grau como um número e 30 ° como 30.

= RADIANOS (30) dará o radiano 0,52

No segundo caso, podemos usar a fórmula matemática para a conversão de um grau em radianos. A fórmula é

Radiano = graus * (π / 180) (π = 3,14)

No excel também tem uma função que retorna o valor de Pi, com precisão de 15 dígitos, e a função é PI ()

Portanto, para conversão de grau em radiano, usaríamos a fórmula

Radiano = graus * (PI () / 180)

Como usar a função SIN no Excel?

A função SIN no Excel é muito simples e fácil de usar. Vamos entender o funcionamento do SIN no excel por alguns exemplos.

Você pode baixar este SIN no modelo Excel aqui - SIN no modelo Excel

SIN no Excel Exemplo # 1

Calculando o valor do seno usando a função SIN no Excel e a função RADIANS no Excel

Calculando o valor senoidal usando a função SIN no Excel e a função PI

A função seno no Excel tem muitos aplicativos da vida real; é amplamente utilizado em arquiteturas para calcular as alturas e comprimentos de figuras geométricas. Também é usado em GPS, óptica, cálculo de trajetórias, para encontrar a rota mais curta com base na latitude e longitude, localização geográfica, transmissão de rádio, etc. Até mesmo uma onda eletromagnética é plotada como gráfico de função seno e cosseno.

Suponha que temos três triângulos retângulos, dados com seus ângulos e comprimento de um lado, e precisamos calcular o comprimento dos outros dois lados.

A soma de todos os ângulos em um triângulo é igual a 180 °, portanto, podemos calcular facilmente o terceiro ângulo.

Nós sabemos, Sin Θ = oposto / hipotenusa

Assim, o comprimento do lado oposto será Sin Θ * hipotenusa

No Excel, o comprimento do lado oposto (lado perpendicular), será calculado pela fórmula do SIN

= PECADO (RADIANOS (C2)) * E2

Aplicando a fórmula SIN fornecida acima para três triângulos, podemos obter o comprimento das perpendiculares dos triângulos

Para o terceiro lado (lado adjacente), temos dois métodos - usando o teorema de Pitágoras ou usando novamente o SIN na função Excel de outros ângulos.

De acordo com o teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos dois lados do triângulo retângulo é equivalente ao quadrado da hipotenusa.

Hipotenusa2 = Oposto2 + Adjacente2

Adjacente = (Hipotenusa2 - Oposto2) 1/2

No excel, vamos escrever como,

= POTÊNCIA ((POTÊNCIA (hipotenusa, 2) -POWER (oposto, 2)), 1/2)

Aplicando esta fórmula, calculamos o comprimento do lado adjacente

= POTÊNCIA ((POTÊNCIA (E2,2) -POWER (F2,2)), 1/2)

Usando o segundo método, podemos usar o SINE do 3º ângulo para calcular o valor do lado adjacente

Se girarmos os triângulos 90 ° para a esquerda, o lado oposto é trocado com o lado adjacente e o SIN do ângulo entre a hipotenusa e o adjacente ajudará a calcular o valor do terceiro lado.

= SIN (RADIANS (D2)) * E2

SIN no Excel Exemplo # 2

Há um prédio alto de altura desconhecida e o raio de sol em um determinado ponto do tempo faz um ângulo no ponto A de 75 °, criando assim uma sombra do prédio de 70 metros de comprimento. Precisamos encontrar a altura da torre

A altura do edifício será calculada usando o SIN na função excel

SIN 75 ° = Altura do Edifício / Comprimento da Sombra no ponto A

Portanto, a altura do edifício = SIN 75 ° * Comprimento da sombra no ponto A

Portanto, a altura da construção será

= SIN (RADIANS (B3)) * B2

A altura do edifício é de 67,61 metros

SIN no Excel Exemplo # 3

Temos um terreno em forma de triângulo, para o qual os dois ângulos são dados como 30 ° e 70 ° e só sabemos o comprimento de um lado do triângulo, que é de 40 metros. Precisamos encontrar o comprimento dos outros três lados e o perímetro do triângulo.

Para um triângulo, quando um lado e todos os ângulos são conhecidos, podemos calcular os outros lados pela Regra SINE

A regra senoidal na trigonometria fornece uma relação dos ângulos do pecado e dos lados de um triângulo por uma fórmula SIN

a / sin α = b / sin ß = c / sin δ