Definição da Linha de Mercado de Capitais (CML)
A Linha do Mercado de Capitais é uma representação gráfica de todas as carteiras que combinam risco e retorno de forma otimizada. CML é um conceito teórico que fornece combinações ideais de um ativo sem risco e o portfólio de mercado. O CML é superior ao Efficient Frontier no sentido de que combina os ativos de risco com os ativos sem risco.
- A inclinação da Linha do Mercado de Capitais (CML) é o Índice de Sharpe da carteira de mercado.
- A fronteira eficiente representa combinações de ativos de risco.
- Se traçarmos uma linha a partir da taxa de retorno livre de risco, que é tangencial à fronteira eficiente, obtemos a Linha do Mercado de Capitais. O ponto de tangência é o portfólio mais eficiente.
- Mover para cima o CML aumentará o risco da carteira, e mover para baixo diminuirá o risco. Posteriormente, a expectativa de retorno também aumentará ou diminuirá, respectivamente.
Todos os investidores escolherão a mesma carteira de mercado, dado um mix específico de ativos e o risco associado a eles.
Fórmula da Linha do Mercado de Capitais
A fórmula da Linha do Mercado de Capitais (CML) pode ser escrita da seguinte forma:
Onde,
- Retorno Esperado da Carteira
- Taxa livre de risco
- Desvio Padrão da Carteira
- Retorno Esperado do Mercado
- Desvio Padrão de Mercado
Podemos encontrar o retorno esperado para qualquer nível de risco inserindo os números nesta equação.
Exemplo de linha do mercado de capitais
Vejamos um exemplo.
Você pode baixar este modelo de linha do mercado de capitais aqui - modelo do Excel de linha do mercado de capitais
Suponha que a taxa livre de risco atual seja de 5% e o retorno de mercado esperado seja de 18%. O desvio padrão da carteira de mercado é de 10%.
Agora vamos pegar duas carteiras, com diferentes desvios-padrão:
- Portfólio A = 5%
- Carteira B = 15%
Usando a fórmula da linha do mercado de capitais,
Cálculo do retorno esperado da carteira A
- = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
- ER (A) = 11,5%
Cálculo do retorno esperado da carteira B
- = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
- ER (B) = 24,5%
À medida que aumentamos o risco na carteira (subindo ao longo da Linha de Mercado de Capitais), o retorno esperado aumenta. O mesmo é verdade vice-versa. Mas o excesso de retorno por unidade de risco, que é o índice de Sharpe, permanece o mesmo. Isso significa que a linha de mercado de capitais representa diferentes combinações de ativos para um índice de Sharpe específico.
Teoria do Mercado de Capitais
A Teoria do Mercado de Capitais tenta explicar o movimento dos Mercados de Capitais ao longo do tempo usando um dos muitos modelos matemáticos. O modelo mais comumente usado na Teoria do Mercado de Capitais é o Modelo de Precificação de Ativos de Capital.
A Teoria do Mercado de Capitais busca precificar os ativos no mercado. Os investidores ou gerentes de investimento que estão tentando medir o risco e os retornos futuros no mercado geralmente empregam vários dos modelos sob essa teoria.
Suposições da Teoria do Mercado de Capitais
Existem certas suposições na Teoria do Mercado de Capitais, que também são verdadeiras para a CML.
- Mercados sem atrito - A teoria pressupõe a existência de mercados sem atrito. Isso significa que não há custos de transação ou impostos aplicáveis a tais transações. Ele pressupõe que os investidores podem realizar transações no mercado sem problemas, sem incorrer em quaisquer custos adicionais.
- Sem limites nas vendas a descoberto - a venda a descoberto é quando você toma emprestado títulos e os vende com uma expectativa de queda do preço dos títulos. A Teoria do Mercado de Capitais parte do pressuposto de que não há limites para o uso dos fundos recebidos na venda a descoberto.
- Investidores Racionais - A Teoria do Mercado de Capitais assume que os investidores são racionais e tomam uma decisão após avaliar o risco-retorno. Pressupõe que os investidores sejam informados e tomem decisões após análise cuidadosa.
- Expectativa homogênea - os investidores têm as mesmas expectativas de retornos futuros de suas carteiras. Dados os 3 dados básicos do modelo de portfólio para calcular retornos futuros, todos os investidores chegarão à mesma fronteira eficiente. Como o ativo sem risco permanece o mesmo, o ponto de tangência, que representa a Carteira de Mercado, será a escolha óbvia de todos os investidores.
Limitações
- Premissas - Existem certas premissas dentro do conceito de Linha de Mercado de Capitais. No entanto, essas suposições são frequentemente violadas no mundo real. Por exemplo, os mercados não são isentos de atrito. Existem certos custos associados às transações. Além disso, os investidores geralmente não são racionais. Eles costumam tomar decisões com base em sentimentos e emoções.
- Empréstimos / Empréstimos à Taxa Livre de Risco - Teoricamente, supõe-se que os investidores podem tomar emprestado e emprestar sem limites à taxa livre de risco. No entanto, no mundo real, os investidores geralmente tomam emprestado a uma taxa mais alta do que a taxa a que podem emprestar. Isso aumenta o risco ou desvio padrão de uma carteira alavancada.
Conclusão
A Linha do Mercado de Capitais (CML) tira sua base da teoria do mercado de capitais, bem como do modelo de precificação de ativos de capital. É uma representação teórica de diferentes combinações de um ativo sem risco e uma carteira de mercado para um determinado índice de Sharpe. À medida que avançamos ao longo da linha do mercado de capitais, o risco na carteira aumenta, e também o retorno esperado. Se descermos ao longo da CML, o risco diminui, assim como o retorno esperado. É superior à fronteira eficiente porque o ef consiste apenas em ativos de risco / carteira de mercado. A CML combina este portfólio de mercado com este portfólio de mercado. Podemos usar a fórmula CML para encontrar o retorno esperado para qualquer portfólio, dado seu desvio padrão.
O pressuposto para a CML é baseado nos pressupostos da teoria do mercado de capitais. Mas essas suposições geralmente não são verdadeiras no mundo real. A Linha do Mercado de Capitais é freqüentemente usada por analistas para derivar a quantidade de retorno que os investidores esperariam assumir uma certa quantidade de risco na carteira.
